Factor de conversión y CTD Bond

Question

Estoy leyendo el libro 'Options, Futures and Other derivatives' y me cuesta entender el factor de conversión y el bono CTD.

1. Factor de conversión

Lo entiendo como un factor de ajuste del precio del bono entregado al bono hipotético(con rendimiento = 6% en mi caso)

ej. vencimiento = 20 años. Tipo de cupón = 10% con pago semestral. Valor nominal = 100 dólares

entonces en el libro, después de descontar el flujo de caja futuro con la tasa anual = 6%

$\sum_{i=1}^{40} \dfrac5{1.03^i} +\dfrac{100}{1.03^{40}} = $ 146.23

el autor dice que el factor de conversión es $\dfrac{$ 146.23}{ $100}$ = 1.4623

(Si me equivoco, por favor, dímelo).

Me pregunto por qué nos ocupamos sólo del rendimiento. Creo que el cálculo debe reflejar la diferencia de vencimientos de cada bono.

2. Bono CTD.

En el libro, el autor dice Cuando los rendimientos de los bonos superan el 6%, el sistema de factor de conversión tiende a favorecer la entrega de bonos de bajo cupón y largo vencimiento. '

Creo que esto significa que, en esas circunstancias, el factor de conversión aumenta a medida que disminuye el tipo de cupón y aumenta el vencimiento. Sin embargo, no puedo demostrarlo matemáticamente. Supongo que entendí mal o que debe haber más variables que deben ser consideradas a partir de las palabras "tiende a . Cómo puedo entender esa descripción tanto intuitiva como matemáticamente.

Answer 1

En primer lugar, la idea de que los futuros sobre bonos siguen un hipotético bono con un cupón del 6% con 20 años de vencimiento es falsa (aunque aparece con frecuencia en los libros de texto). En realidad, el contrato "clásico" de futuros sobre bonos sigue una cesta de bonos de entre 15 y 25 años de vencimiento. En la actualidad, el contrato de futuros sobre bonos clásicos se comporta de forma similar a un bono a 20 años (porque su CTD tiene 19,97 años hasta el vencimiento), pero hasta hace poco, se comportaba más como un bono a 15 años en los últimos años.

Volviendo a su pregunta, el factor de conversión es (aproximadamente) el precio (dividido por 100) de un bono suponiendo que su rendimiento al vencimiento en la primera fecha de entrega es del 6%. Por lo tanto hace dependen del vencimiento del bono en cuestión. Por ejemplo, los 4,75 del 15-02-2041 son entregables en el USH6 (el contrato de futuros sobre bonos con vencimiento en marzo de 2016). Para calcular su factor de conversión hay que seguir estos pasos:

1. calcule su plazo de vencimiento a partir de la primera fecha de entrega; como la primera fecha de entrega de USH6 es el 1/3/2016, el plazo de vencimiento es de 24 años, 11 meses y 14 días;

2. redondear el tiempo hasta el vencimiento al trimestre más cercano, que es de 24 años y 9 meses;

3. cotizar un bono con un cupón del 4,75% con 24 años y 9 meses hasta el vencimiento a un rendimiento del 6%, lo que le da 83,9809. Por tanto, el factor de conversión es 0,8398.

Con respecto al CTD y al entorno de la curva de rendimiento, he aquí algunas intuiciones. En primer lugar, recuerde que el propósito del factor de conversión es hacer que los bonos sean aproximadamente igual de entregables cuando la curva de rendimiento es plana al 6%. Ahora piense en lo que ocurre cuando los rendimientos aumentan: los bonos de alta duración, con una mayor sensibilidad a los rendimientos, verán sus precios disminuir más rápidamente, lo que hace más probable que sean más baratos de entregar. A la inversa, cuando los rendimientos disminuyen, los bonos de baja duración verán que sus precios aumentan menos, por lo que es más probable que sean más baratos.