Utilidad esperada de Anscombe y Auman

Question

Me gustaría tener alguna idea sobre la utilidad esperada de Anscombe y Aumann.

He leído algunas pruebas y he entendido el Teorema de la Utilidad Esperada (VNM) que nos permite acercarnos a las preferencias de los consumidores sobre loterías no predeterminadas o resultados arriesgados.

Sin embargo, no consigo racionalizar así la utilidad esperada de Anscombe y Aumann, aunque creo entender la prueba.

En particular, me gustaría saber cómo puedo basar heurísticamente el "espacio de estados" y los "espacios de probabilidad" (además de ser antecedente e imagen del acto de Aumann).

Además, a veces se evocan "probabilidades objetivas" así como una explicación con caballos, que no entiendo.

Perdón por este mensaje tan confuso y ¡muchas gracias!

Answer 1

El enfoque de AA parece seguir dos etapas: en primer lugar, la "naturaleza" proporciona el acontecimiento que se obtiene, que da lugar a la lotería dada; en segundo lugar, se resuelve la lotería, revelando así las probabilidades intrínsecas. AA sugiere resolver por inducción hacia atrás. En las condiciones habituales de la utilidad vNM, el agente puede definir una función para su utilidad.

Encontré un buen documento que compara los enfoques Savage vs. AA, del cual obtuve esta construcción, por ejemplo, ver las Fig. 1 y 2. Espero que sirva de ayuda. https://link.springer.com/article/10.1007/s11166-018-9273-7