¿Cómo puedo reproducir la verificación experimental del gráfico del teorema de la "falsa estrategia"?

Question

Hace poco me encontré con lo siguiente entrada del blog hablando de la importancia de la prueba retrospectiva de sobreajuste, y un gráfico que dice ser una verificación experimental de la Falsa estrategia teorema.

La trama que se muestra es:

Me gustaría reproducir este gráfico para entender mejor el problema, pero no puedo encontrar la fuente original, ni ninguna información sobre cómo producir dicho gráfico.

¿Cómo puedo reproducir esta trama?

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PS. Esta pregunta también puede estar relacionada con este .

Answer 1

Hasta los detalles de la presentación, la combinación de la función de distribución beta y Sharpe da los datos del gráfico. A continuación se muestra el código para calcular y trazar el valor de la mediana y una cinta entre el cuantil 25 y 75, donde las pruebas retrospectivas son en un solo año.

require(SharpeR)
require(dplyr)
require(ggplot2)

bt_len <- 252     # length of backtest
days_py  <- 252   # number of days per year
back_lens <- exp(seq(log(1),log(1e6),length.out=1000))

# compute 0.25, 0.5, and 0.75 quantiles
qv <- data_frame(nbacktest=unique(round(back_lens))) %>%
    mutate(q25=SharpeR::qsr(qbeta(0.25,nbacktest,1),df=bt_len-1,ope=days_py),
                 q50=SharpeR::qsr(qbeta(0.50,nbacktest,1),df=bt_len-1,ope=days_py),
                 q75=SharpeR::qsr(qbeta(0.75,nbacktest,1),df=bt_len-1,ope=days_py)) 

ph <- qv %>%
    ggplot(aes(x=nbacktest,y=q50,ymin=q25,ymax=q75)) +
    geom_line() + geom_ribbon(alpha=0.25) + 
    scale_x_log10() +
    labs(x='number of independent backtests',
             y='maximal Sharpe, annualized',
             title='maximal Sharpe over many independent 1 year backtests, median and IQR')
print(ph)