Buenas tardes a todos,
Tengo un pequeño problema financiero que he intentado comprender y, aunque llego a la respuesta correcta, no entiendo por qué mi enfoque alternativo no funciona.
Problema: quieres comprar un piso por 150.000 euros, así que pides una hipoteca a tu banco, que te ofrece un tipo de interés efectivo anual del 15%. Los pagos que tienes que hacer son mensuales y el plazo que necesitas para el reembolso es de 10 años. ¿Cuánto tiene que pagar al final de cada mes?
Pues bien, para hallar la cuota mensual (= % de intereses + % de capital), primero tenemos que convertir esa tasa anual efectiva en su contrapartida mensual: i = (1+0,15)^(1/12) - 1 = 0,0017149 = 1,1749%.
Entonces, utilizando la fórmula de la anualidad, tenemos un factor de i*(1+i)^n / i por lo que 64,261 donde i = 1,1749% de arriba y n = 120 como 120 meses en 10 años.
A continuación, para obtener la cuota mensual, simplemente dividimos el principal por el factor: 150.000 euros/64,261 = 2334,22 euros al mes a reembolsar.
Lo que no entiendo es el error que se comete en el enfoque alternativo sin utilizar una tasa mensual: simplemente calculamos el factor de anualidad con r = 15%, calculamos nuestro pago anual y obtenemos 150.000 euros/5,284 = 29.887,81 euros. Sin embargo, este valor, dividido por 12 (para obtener la cuota mensual), no da los 2334,22 euros de arriba.
Al escribir estas líneas, considero que es porque el pago debe hacerse mensualmente y no anualmente. Por lo tanto, ¿cómo podríamos convertir el 15% para obtener un tipo anual que tenga en cuenta el hecho de que nuestros pagos se realizan mensualmente? Supongo que tiene que ver con la fórmula del interés compuesto: (1+r) = (1+(i/n))^(n*t) pero estoy un poco perdido...
¿Alguna ayuda sobre cómo resolver el problema con esta vista alternativa?
Gracias.
