Estoy atascado y creo que es un problema de álgebra. Tengo la típica pregunta de qué tengo que guardar (hoy) para poder jubilarme en la primera parte.
Digamos que necesitas $1,239,926.43 in savings at retirement (age 67) in order to fund your lifestyle (80%) till death (age 95). With a salary of $ 50.000 en dólares actuales (30 años), cero ahorros para simplificar y una tasa de inflación del 2% y una rentabilidad antes de la jubilación del 6% compuesto anualmente. Utilizando la fórmula de la PMT puedo calcularlo así.
PMT = FV * r / (1 + r)^n - 1
Primero obtengo la rentabilidad geométrica de la inflación y la rentabilidad previa a la jubilación, ya que tengo dos tasas que sumar.
dejemos que ri= (1+0,06)*(1+0,02)-1
ri=.0812
Para PMT obtengo; PMT = 1.239.926,43 * 0,0812 / ( 1 + 0,0812 ) ^37 - 1
PMT = 5.933,30 DÓLARES
Así que aquí es donde me estoy atascando. Me gustaría expresar esta pregunta de forma diferente. En lugar de decir qué necesito ahorrar hoy (5.933,30 dólares), lo que supone que dejaré de ahorrar cuando me jubile. Preferiría decir cuánta reducción de gastos necesitaría hacer en mi estilo de vida durante toda mi vida (65 periodos) para llegar a la muerte terminando con cero dólares. De este modo, en lugar de dejar de ahorrar a los 67 años, seguiría sin gastar un porcentaje de mis ingresos, ajustado a la inflación durante toda mi vida. Esa diferencia se quedaría en el banco y ganaría intereses adicionales con una rentabilidad posterior a la jubilación del 5%.
El problema con el que me encuentro es que si ahorro normalmente tengo el FV de 1.239.926,43 dólares a los 67 años. Pero si redujera mis gastos debería tener menos que eso ya que necesitaría menos en la jubilación. Pero, ¿cuánto menos es la pregunta? ¿Cómo resolverías este problema sin usar un solucionador?
