Generar escenarios de múltiples parámetros relacionados

Question

Supongamos que tengo tres conjuntos de datos del sector: tipos de interés, inflación y desempleo. Los datos contienen información de los últimos diez años y son mensuales.

Ahora, me gustaría crear N escenarios posibles del próximo año, también mensuales.

La idea es realizar una simulación de Monte Carlo que calcule una función que tenga como parámetros de entrada los tipos de interés, la inflación y el desempleo. Así que me gustaría crear posibles escenarios, pero como hay una relación entre los parámetros no puedo seleccionar valores al azar. ¿Existe algún método para generar datos aleatorios de múltiples parámetros teniendo en cuenta que están relacionados?

Answer 1

Esto es algo habitual en los modelos monte carlo. Le sugiero que busque la descomposición de Cholesky. La idea básica es que si tienes una matriz de covarianza M que describe la relación entre tus datos, la descomposición cholesky producirá una matriz triangular inferior L tal que M = L * L'

Ahora bien, si generas un vector X de normales aleatorias puedes tomar L * X para obtener una matriz de variables simuladas que preserve la estructura de covarianza. Recomiendo la lectura de https://www.r-bloggers.com/simulating-data-following-a-given-covariance-structure/ que explica por qué esto es cierto.