Cálculo del diferencial de retorno promedio - Estadístico t de Newey West

Question

Estoy leyendo la Tabla II en la página 28 en Bali et al. (2007), Value at Risk and the Cross-Section of Hedge Fund Returns:

¿Alguien puede explicar el cálculo de la t-estadística y la t-estadística de Newey West en la siguiente tabla? Estoy un poco confundido sobre cómo calculan la desviación estándar de la diferencia de rendimiento promedio.

Answer 1

Los valores de $VaR$ y $CF-VaR$ son las medias de series temporales para cada valor transversal. Como se menciona en la descripción de la tabla, calculas ambos variables para cada mes desde enero de 1995 hasta diciembre de 2003 y la tabla informa sus medias de series temporales.

La estadística t estándar se aplica con $H_0:\bar{VaR}=0$ y $H_0:\bar{CF-VaR}=0$. La desviación estándar de ambas variables se deriva de su movimiento de series temporales desde enero de 1995 hasta diciembre de 2003. Con valores de -0.17 y -0.14, $VaR$ y $CF-VaR$ no son estadísticamente diferentes de cero. La estadística t de Newey-West corrige ambas estimaciones por heterocedasticidad y autocorrelación dentro de la serie temporal de sus variables.

Para más detalles, puede consultar esta excelente respuesta sobre Newey-West y leer libros de econometría estándar como Murray o Brooks.

Answer 2

Entonces tienes un conjunto de series temporales de rendimientos de fondos de cobertura. En este mes, los fondos A, B, C... tuvieron Y = rendimiento, y X = VaR.

Si regresas Y contra X, obviamente obtendrás un coeficiente beta; y un error estándar de dicho coeficiente beta. La t-stat tradicional es el primero dividido por el segundo. Esta razón forma la base de muchas pruebas de hipótesis estadísticas clásicas y tradicionales. En muestras grandes, puedes pensar en ello como una "z-score" normal. Con -0.12, esperaría ver resultados más bajos que esto si NO hubiera relación entre VaR y rendimientos el 48% del tiempo, o resultados más extremos (de cualquier manera) el 96% del tiempo. No voy a pensar mucho en la significancia de la relación. Dame un T-stat de >2, sin embargo, y la posibilidad de ver que esto suceda al azar si no hubiera relación se convertiría en 2.5%/5% respectivamente.

El problema aquí es que los rendimientos de los fondos de cobertura no tienen una volatilidad estable para dar un error estándar estable para dividir la media de los rendimientos. El fondo cambia significativamente su perfil de riesgo de un mes a otro; por lo que no hay un nivel natural de riesgo contra el cual medir los rendimientos.

En la jerga, son "heterocedásticos"; y propensos a "autocorrelación" (si el fondo sigue estrategias no lineales sujetas a regímenes de mercado que generan pagos correlacionados con meses anteriores). En ambos casos, los errores estándar de la regresión, utilizados para calcular los T-stats, se vuelven inválidos. Las inferencias basadas en ellos también se vuelven sospechosas.

Newey-West (también conocido como "HAC") es una solución temporal para estos problemas. Esencialmente, los rendimientos se ajustan para hacer que su volatilidad y relación con meses anteriores sean aleatorios (en lugar de estáticos con el tiempo). Esto disminuye tu confianza en cualquier relación para garantizar que cualquier relación aparente no sea una consecuencia espuria de la heterocedasticidad o autocorrelación. Pero hace que cualquier conclusión de este tipo sea "más segura" si todavía ocurre después de la solución temporal.