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¿Importa si hay determinación simultánea entre dos variables dependientes?

Por ejemplo, si tengo una ecuación $$ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + u $$

Dónde $x_1$ y $x_2$ se determinan simultáneamente, digamos

$$ x_1 = \gamma_0 + \gamma_1 x_2 + \gamma_2 z_1 + e $$

$$ x_2 = \delta_0 + \delta_1 x_1 + \delta_2 z_2 + v $$

¿Debo estimar utilizando 2SLS o este efecto ya está contenido al añadir ambas variables a la regresión principal?

El ejemplo concreto en el que pensaba era el de la recaudación de impuestos y los cárteles de la droga en México:

$$ collection = \beta_0 + \beta_1 cartel_{memebers}+ \beta_2 GDP{per \ capita} + u $$

Donde la presencia de los cárteles de la droga afecta negativamente al PIB, pero los cárteles deciden instalarse en las ciudades más ricas.

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En su ejemplo concreto, creo que vale la pena considerar el 2SLS porque el término de error u (de $y$ Es plausible que, en teoría, la presencia de cárteles afecte a la recaudación de impuestos de forma que la información sea menos fiable (por ejemplo, a través de un aumento de la corrupción). Por supuesto, se puede/debe comprobar esto endogeneidad .

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