¿Por qué las sorpresas en las variables macroeconómicas tienen una media de cero?

Question

En el libro Inversiones (Bodie, Kane, Marcus), en el capítulo 8, los autores hablan de los modelos de índices (página 247) y, en su contexto, del riesgo sistemático. Los autores afirman, sin explicación, que el factor de mercado m de la parte no prevista de la rentabilidad realizada tendrá una media de cero porque, con el tiempo, "las sorpresas se promediarán hasta llegar a cero".

No puedo entender cómo las sorpresas podrían tener una media de cero. Creo que mi confusión se puede entender a través de estas preguntas:

• La afirmación implica que, cuando se observa un horizonte temporal largo, las empresas se acercan a las predicciones exactas de la rentabilidad esperada. Sin embargo, se ha afirmado ampliamente que esto no es así. Entonces, ¿cómo podemos conciliar estos dos hechos?
• Teniendo en cuenta la pregunta anterior, ¿cómo puede cualquier variable macroeconómica representar razonablemente la evolución inesperada de la economía?
• ¿Podría mostrar también cómo se puede estimar la varianza del factor de mercado?

Para que se hagan una idea de mis antecedentes, soy un estudiante matriculado en un curso de introducción a las inversiones. Como tal, mis conocimientos son limitados, y le agradecería mucho que me indicara otros recursos que pudieran ayudarme a atajar mi escepticismo por el análisis de valores y a entender este concepto más a fondo.

Gracias por su tiempo. Estoy deseando leer su respuesta.

Answer 1

Su confusión se debe probablemente a estos dos hechos:

1. En teoría, una sorpresa es descirbida por una variable aleatoria con el llamado estándar distribución normal con una variación estándar igual a cero. Esto se debe a la observación de que durante buenos tiempos este es el caso y cualquier fluctuación del mercado puede ser descrita por dicha distribución.

Sin embargo,

2. En la práctica, las sorpresas (o más bien los choques) tienen una enorme influencia en el mercado (pensemos en la Gran Depresión de los años 30, las crisis del petróleo de los años 70, la crisis tras la quiebra de Lehman, la pandemia de Covid-19, etc.). Estas perturbaciones no pueden describirse mediante una distribución normal, ya que los grandes cambios son extremadamente impropios de una distribución normal. Además, la distribución real está sesgada, es decir, los choques negativos son mucho mayores que los positivos: observe la evolución de cualquier índice bursátil: enorme caída durante la crisis (en días y semanas) y sólo una recuperación gradual después (en años).

Así pues, el problema es la diferencia entre la teoría y la realidad. Para tener un mejor modelo de la realidad, hay que pasar de la hipótesis de la distribución normal a la llamada distribuciones de cola gorda .

Pero hay algunas razones por las que la distribución normal se sigue utilizando ampliamente ( personalmente, no estoy de acuerdo con ellos y soy partidario de los modelos de distribución de cola gorda ):

• cuando no hay crisis, los modelos con distribución normal funcionan bien
• la distribución normal es matemáticamente bonito es decir, los modelos con ella son simples y fáciles de calcular
• a diferencia de la distribución de colas gruesas, la distribución normal es fácil de entender incluso para los no matemáticos; probablemente ya haya oído hablar de la curva de Gauss o de la curva en forma de campana (es decir, una ilustración gráfica de la distribución normal)

Espero que esto arroje algo de luz sobre su problema.