El libro de J.C. Hull ofrece una prueba de que si el tipo de interés es constante, el precio de los futuros es el mismo que el precio a plazo (precio sin arbitraje).
En la prueba expuesta en el libro, se toma el escenario de la liquidación diaria. El comprador entra en una posición larga de futuros al final del día 0 y el futuro vence el día N
. Al final del día 1
el acuerdo es F_1 - F_0
(donde F_i
es el precio futuro al final del día i
). Del mismo modo, para otros días F_i - F_{i-1}
.
Mi pregunta es para que el valor del contrato de futuros sea cero al final del día 1, ¿no debería (F_1 - F_0)*e^{-r(N-1)}
es decir, el valor actual ( r
es el tipo de interés constante compuesto continuamente con el tiempo en días) sea la liquidación al final del día 1
ya que ese es el valor de un contrato a plazo al final del día 1
(con la misma fecha de vencimiento y negociado al final del día 0
).