Estimar el delta de la opción al estilo americano a partir de opciones similares

Question

Tengo un conjunto de datos que se parece a esto, referido a las opciones de compra y venta de tipo americano:

> xyz
          date   undly    EXPR_DT STRK_PRC PC     delta shares_outstanding option_price stock_price 

 1: 2005-05-02   xyz   2005-05-21     22.5  C  0.236023             491164        0.250       20.97
 2: 2005-05-02   xyz   2005-05-21     25.0  C  0.033663             491164        0.025       20.97
 3: 2005-05-02   xyz   2005-11-19     20.0  C  0.650630             491164        2.850       20.97
 4: 2005-05-02   xyz   2005-11-19     22.5  C  0.464808             491164        1.575       20.97
 5: 2005-05-02   xyz   2005-05-21     17.5  P -0.096380             491164        0.150       20.97
 6: 2005-05-02   xyz   2005-05-21     20.0  P -0.315730             491164        0.525       20.97
 7: 2005-05-02   xyz   2005-05-21     22.5  P -0.780360             491164        1.725       20.97
 8: 2005-05-02   xyz   2005-05-21     25.0  P        NA             491164        4.000       20.97
 9: 2005-05-02   xyz   2005-06-18     20.0  P -0.333370             491164        0.700       20.97
10: 2005-05-02   xyz   2005-08-20     20.0  P -0.350630             491164        1.050       20.97
11: 2005-05-02   xyz   2005-11-19     17.5  P -0.199830             491164        0.750       20.97
12: 2005-05-02   xyz   2005-11-19     20.0  P -0.357960             491164        1.550       20.97
13: 2005-05-02   xyz   2005-11-19     22.5  P -0.551720             491164        2.750       20.97

Por desgracia, faltan algunos deltas, pero los necesito para mis cálculos. ¿Existe una forma cómoda y fiable de estimar los deltas que faltan, o al menos los límites superior e inferior, teniendo todos los demás deltas?

Me he topado con este libro de Pierino Ursone, pero sólo proporciona métodos para las opciones de estilo europeo.

https://www.amazon.de/Calculate-Options-Prices-Their-Greeks/dp/1119011620?SubscriptionId=0H7E2ABGRZR51KQBN202&tag=universitat09-21&linkCode=xm2&camp=2025&creative=165953&creativeASIN=1119011620

Answer 1

Voy a resumir mis comentarios en una respuesta.

Lo que se hace con los deltas que faltan depende del objetivo del análisis. Si el propósito es estudiar el mercado, me temo que lo mejor es dejar de lado estas observaciones. Según mi experiencia, la razón más probable para que falten algunas deltas (griegas) en la fuente de datos del mercado son los datos de precios obsoletos que se producen con las opciones OTM lejanas que se negocian poco. En este caso, los proveedores de datos pueden proporcionarle el precio que ya no es relevante para el precio subyacente actual. El subyacente puede moverse lo suficiente como para que el precio cotizado sea imposible, es decir, no se puede calcular la volatilidad implícita, no hay solución para la IV. Por lo tanto, tampoco se pueden calcular las grietas. Esto se puede detectar sacando la fecha/hora de la operación que corresponde a la comilla, y ver si la última operación se hizo hace tiempo y mirar cuál era el precio del subyacente en esa fecha.

Si el objetivo de su análisis es otro, tal vez revalorizar el precio de la opción en diferentes escenarios, por ejemplo, para la gestión del riesgo, entonces se puede o debe hacer algo con los deltas. Por ejemplo, podría construir la superficie del IV a partir de los datos existentes, luego extrapolar el IV a las opciones con griegas faltantes, y volver a valorarlas utilizando el precio subyacente actual, y posteriormente calcular las griegas.