¿Cómo se calculan las rentabilidades de los factores Fama French de los últimos 3 y 12 meses?

Question

En el Fama/French biblioteca de datos se presentan los factores de investigación mensuales para el modelo Fama-French de 3 factores y el modelo Fama-French de 5 factores.

No veo cómo están calculando los rendimientos de los factores en las columnas "Últimos 3 meses" y "Últimos 12 meses".

Date      Mkt.RF  SMB   HML   RMW   CMA   RF
Sep 2016   0.25  1.75 -1.49 -1.92 -0.04 0.02
Oct 2016  -2.02 -3.97  4.16  1.24  0.20 0.02
Nov 2016   4.86  6.81  8.27 -0.50  3.67 0.01
Dec 2016   1.82  0.39  3.61  0.98 -0.25 0.03
Jan 2017   1.94 -1.28 -2.68  0.13 -0.94 0.04
Feb 2017   3.57 -2.14 -1.79  0.62 -1.74 0.04
Mar 2017   0.17  0.81 -3.17  0.83 -1.00 0.03
Apr 2017   1.09  0.51 -1.91  2.13 -1.55 0.05
May 2017   1.06 -3.07 -3.75  1.32 -1.84 0.06
Jun 2017   0.78  2.46  1.32 -2.13 -0.06 0.06
Jul 2017   1.87 -1.59 -0.28 -0.58 -0.14 0.07
Aug 2017   0.17 -1.87 -2.26  0.44 -2.44 0.07
Sep 2017   2.51  4.81  3.04 -1.51  1.62 0.09

La tabla anterior muestra los datos más recientes de su sitio web. He intentado calcular la rentabilidad media aritmética de los últimos 3 meses y también la rentabilidad media geométrica, pero los números no coinciden. Estos son los números que no me salen:

Fama/French 5 Research Factors (2x3)
       Sep 2017   Last 3 Months   Last 12 Months
Rm-Rf     2.51        4.61           19.24
SMB       4.81        1.20            1.11
HML       3.04        0.38            4.86
RMW      -1.51       -1.69            3.59
CMA       1.62       -1.08           -5.58

Está claro que la primera columna está formada por los datos de la última fila del conjunto de datos anterior. Pero, ¿cómo calcular los valores de la segunda y tercera columna?

Answer 1

Es correcto utilizar el retorno geométrico. Calcular los factores de los últimos 3 meses siguientes

$$r_{\mathrm{3month}} = \left( \prod_{1\le i \le3} \left(\frac{\mathrm{factor}_i}{100} + 1\right) - 1 \right) \cdot 100 $$

donde $\mathrm{factor}_i$ es la rentabilidad mensual adecuada de un determinado factor de riesgo, es correcta.

Este enfoque da los siguientes rendimientos para los últimos 3 meses ( $FF$ son los originales y $Own$ los calculados con la fórmula anterior):

          Last 3 Months FF   Last 3 Months - Own
Rm-Rf         4.61                  4.60
SMB           1.20                  1.21
HML           0.38                  0.43
RMW          -1.69                 -1.65
CMA          -1.08                 -1.00

¿Por qué hay diferencias en el cálculo?

Puede consultar estos respuestas:

• Problemas de redondeo (que pueden ignorarse a efectos prácticos).

• Falta de reequilibrio de las carteras que imitan los factores al aplicar la rentabilidad geométrica.