Atribución de las ganancias de productividad laboral a la profundización del capital frente al crecimiento de la productividad total de los factores

Question

En un modelo de crecimiento tradicional de Solow-Swan, se puede descomponer el crecimiento de la productividad del trabajo (producto/hora) en un componente derivado del crecimiento de la productividad total de los factores y otro derivado de la profundización del capital (aumento de la relación capital/trabajador).

Supongamos que creo una nueva máquina que duplica la producción de soja e intento venderla a los agricultores de soja. Antes de adoptar mi máquina, los agricultores utilizaban caballos y arados primitivos para cultivar su soja. Desde la perspectiva del agricultor, después de comprar mi máquina y utilizarla, trabajan lo mismo, pero producen el doble, por lo que su productividad laboral se ha duplicado. Sin embargo, ¿a qué atribuye el crecimiento de la producción? ¿Lo atribuiría a la profundización del capital (porque el agricultor utiliza ahora más capital que antes), o a la productividad total de los factores?

La razón por la que lo pregunto es porque los economistas suelen considerar el crecimiento de la productividad total de los factores como una medida del "ritmo del progreso tecnológico" (véase: El auge y la caída del crecimiento americano y otros libros de la misma naturaleza). Pero el acto de crear mi elegante máquina de recolección de soja fue en sí mismo un acto tecnológico. Tuve que combinar algunos otros insumos de capital (acero, etc.) y algo de mano de obra (la mía y quizás la de mis empleados) con la perspicacia para crear la máquina en primer lugar. Estoy un poco confundido sobre la contabilidad del crecimiento aquí.

Una pregunta de seguimiento complica un poco la situación. Digamos que de nuevo he inventado una nueva máquina herramienta. Esta máquina-herramienta permite a los fabricantes de coches hacer superficies lisas que son más aerodinámicas y tienen mejor aspecto. Esto mejora el aspecto y la cifra de millas/galón de los coches fabricados con mi máquina herramienta. Las empresas de automóviles se dan cuenta de que los consumidores van a amor el nuevo aspecto y las mayores prestaciones de los coches fabricados con la máquina, por lo que los compran en masa. En esta situación, ¿aumentaría la productividad del trabajo (producción/hora) o incluso la producción bruta de coches? Al fin y al cabo, no ha cambiado nada en cuanto a la eficiencia fundamental de la producción del coche; en todo caso, el coste de producción del coche ha aumentado. arriba porque los costes fijos que el fabricante de automóviles paga para comprar mi máquina deben amortizarse ahora a lo largo de cada coche que vende. Si los primeros aumentaran, ¿lo atribuirías a la profundización del capital -el fabricante de coches está utilizando más capital que antes- o a la productividad total de los factores?

Answer 1

El aumento de la producción en el modelo Solow-Swan puede provenir tanto de la productividad total de los factores como de la profundización del capital. Dejemos de lado el ejemplo de la vida real que has dado porque en él intervienen muchos factores y es difícil satisfacer el ceteris paribus.

Consideremos la función de producción simple Cobb-Douglas, que en realidad se utiliza casi siempre en el modelo estándar de Solow-Swan:

$$f=AK^{\alpha}L^{1-\alpha}$$

Ahora bien, la productividad total de los factores está representada por el $A$ parámetro.

Si se mira de esta manera, se verá rápidamente que el crecimiento puede provenir tanto de la profundización del capital (si K aumenta y L se mantiene constante) como del aumento del factor total o incluso de ambos al mismo tiempo.

En su ejemplo de agricultor, la nueva tecnología aumenta $A$ por lo que la producción debería aumentar aunque la inversión en el nuevo capital fuera exactamente igual a la depreciación del viejo capital (y, por tanto, no hubiera un aumento neto de K).

Sin embargo, esto, por supuesto, se abstrae de los mercados de factores de producción en los que ahora la demanda de nueva tecnología aumenta porque el nuevo capital se percibe como más valioso que el antiguo.

Así que ambas cosas pueden suceder al mismo tiempo en el modelo de Solow-Swan, usted puede tener tanto el cambio en la producción debido al cambio en A o K. Desafortunadamente debido a esto sólo desde el cambio crudo en la producción $\Delta f$ no se puede deducir directamente qué parte del cambio se debe a la profundización del capital y qué parte al aumento de $A$ . O bien hay que mantener uno de ellos constante, o bien hay que obtener datos sobre los cambios en la productividad total de los factores o en la acumulación de capital para poder deducir el otro (suponiendo que el trabajo se mantiene siempre constante).

En el segundo ejemplo, si no hay cambios en la productividad total de los factores (no toda nueva tecnología tiene por qué cambiarla), se podrían atribuir los cambios en la producción únicamente a la intensificación del capital.

Sin embargo, el problema es que aquí hay otra variable de confusión y es que la calidad del coche probablemente ha cambiado a los ojos del consumidor, por lo que la producción tendrá un valor más alto. En este caso, habría que modificar el modelo de Solow-Swan para tener en cuenta que la nueva producción no es la misma que la anterior y, básicamente, se pasa de la producción $f$ a algunos $f^*$ - El problema es que aquí también estás tratando de ajustar el modelo macro que puede abstraerse fácilmente de los diferenciales de calidad a un problema microeconómico en el que esas cosas importan, pero si mantuvieras la calidad constante aún podrías utilizarlo. O podría incluir el cambio de calidad explícitamente con alguna función de producción por partes o suponiendo múltiples plantas con diferentes funciones de producción, etc.