En el modelo de Solow, ¿por qué un aumento de la tasa de ahorro desplaza la curva de inversión en lugar de desplazarla? Intuitivamente, no matemáticamente
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Respuesta
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Matthias Benkard
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No sé cómo se puede responder a esto sin recurrir al menos a las matemáticas básicas, ya que la propia pregunta se refiere al movimiento a lo largo de unas curvas que es un concepto matemático. Por lo tanto, voy a repasar algunas matemáticas y luego proporcionar la intuición al final.
Explicación que incluye las matemáticas
La curva de inversión en el modelo de Solow se define como $sf(k)$ donde $f(k) = Y$ y se supone que cuando tenemos cero capital por trabajador efectivo $k$ la salida también es cero $f(0)=0$ .
La curva parece desplazarse hacia arriba debido al cambio de su pendiente. La curva de inversión tendrá que pasar por el origen sea cual sea su $s$ cambia la pendiente de la curva de inversión. Por ejemplo, si $s_1=0.5$ y $f(k)=k$ la curva de inversión será: $0.5k$ . Si cambiamos $s$ a $s_2=0.7$ la curva de inversión sería ahora $0.7k$ . Esto funcionaría para cualquier curva de inversión que pase por el origen y, por nuestra suposición, tiene que hacerlo (se puede intentar verificar esto para $f(k) = \sqrt{k}$ u otras funciones válidas.
Explicación no matemática:
La función de inversión es, por definición, la proporción de la producción que se ahorra (y, por tanto, se invierte). Aquí $s$ es la constante de proporcionalidad que determina qué proporción de la producción se invierte. El aumento de esa constante de proporcionalidad tiene que cambiar la pendiente de la función de inversión, ya que ahora en cualquier nivel de renta se invierte una mayor proporción de la misma. Por ejemplo, con $s_1=0.5$ si $Y=100$ la inversión será $50$ con $Y=200$ La inversión será $100$ etc. Ahora bien, si se cambia esa proporción no sólo la inversión será mayor en cualquier ingreso sino que también la tasa de cambio de esa inversión será mayor. Con $s_2=0.7$ en los ingresos $Y=100$ La inversión será $I=70$ , en $Y=200$ la inversión será $I=140$ .
