Función de producción CES con rendimientos de escala no constantes

Question

En la ecuación \begin{equation} Y=\left[ aK^{\frac{\sigma -1}{\sigma }}+\left( 1-a\right) L^{\frac{\sigma -1% }{\sigma }}\right] ^{\frac{\mu \sigma }{\sigma -1}} \label{ces_pf} \end{equation} si $\mu \ne 1$ tenemos rendimientos a escala no constantes (RTS).

Esta es la única manera que veo para conseguir una RTS no constante en una función de producción CES. No se pueden tener factores que se eleven a exponentes que sumen por encima o por debajo de uno, ya que eso viola la forma de la función CES.

¿Existe alguna otra forma de introducir el RTS no unitario en la función CES?

Answer 1

Otra posibilidad es \begin{equation} Y=\left[ aK^{\mu_K\frac{\sigma -1}{\sigma }}+\left( 1-a\right) L^{\mu_L \frac{\sigma -1% }{\sigma }}\right] ^{\frac{ \sigma }{\sigma -1}}, \end{equation} con $\mu_K+\mu_L \neq 1$ .

Edición: La función no es homotética en $(K,L)$ y, como menciona Giskard, la elasticidad de sustitución ya no es constante, a menos que $\mu_K=\mu_L$ en cuyo caso obtenemos la especificación propuesta por cel.