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¿Cuál es la diferencia entre identificación, calibración y estimación?

Al ajustar los modelos teóricos a los datos, ¿cuál es la diferencia entre identificación, calibración y estimación?

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Matthias Benkard Puntos 11264

La identificación y la estimación suelen utilizarse indistintamente (al menos esa es mi observación tras asistir a conferencias y leer artículos), pero según la literatura econométrica existe una sutil diferencia.

Por ejemplo, en el caso de John Stachurski "Una introducción a la teoría econométrica" la identificación es un proceso para averiguar si los parámetros son identificables y la identificabilidad se define como

"La identificabilidad significa que el vector de parámetros asociado a la distribución desconocida puede eventualmente distinguirse de los datos".

Omitiré todo el resto del formalismo que sigue, pero en esencia podemos decir que el parámetro se identifica si el mapa del espacio de parámetros al espacio de distribuciones de probabilidad de los observables puede invertirse.

La estimación es en realidad el proceso de calcular cuál es el parámetro real $\hat{\beta}$ es.

La calibración de las previsiones consiste en comparar las estimaciones del modelo con los datos reales con el fin de mejorar el ajuste del modelo.

En macroeconomía es una estrategia para encontrar valores numéricos para los parámetros de mundos económicos artificiales. Un modelo se calibra cuando sus parámetros se cuantifican a partir de un empirismo casual o de estudios económicos no relacionados o se eligen para garantizar que el modelo imita alguna característica particular de los datos históricos. En otros campos también puede tener diferentes usos.

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Supongo que si añade algo en este sentido, podré aceptar su respuesta. La calibración es una estrategia para encontrar valores numéricos para los parámetros de mundos económicos artificiales. Un modelo se calibra cuando sus parámetros se cuantifican a partir del empirismo casual o de estudios económicos no relacionados o se eligen para garantizar que el modelo imita alguna característica particular de los datos históricos.

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@BeckBatucada eso es más o menos lo que quería decir con la definición utilizada en macro, si crees que esta redacción mejora la respuesta puedo cambiarla.

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jack.spicer Puntos 301

Estoy de acuerdo con 1muflon1, pero permítanme añadir algún matiz más.

La identificación y la calibración pueden significar un subconjunto de la estimación. Cualquier coeficiente identificado es también una estimación, pero no a la inversa.

Una estimación identificada es cualquier estimación que cumple ciertas condiciones que la convierten en el número verdadero que queremos.

Por ejemplo, cualquier coeficiente de (estimación de) una regresión OLS son estimaciones. Sin embargo, un coeficiente de un modelo OLS que cumple todos los supuestos OLS para una estimación consistente insesgada (por ejemplo, ninguna relación entre los términos de error y la variable independiente) es una estimación identificada. Sólo un modelo de este tipo "logra la identificación" o permite a los autores afirmar que "identificamos el efecto".

La calibración es relevante cuando los datos se utilizan para cuantificar un modelo teórico. Hay diferentes maneras de hacerlo y, por tanto, diferentes significados potenciales detrás del término.

Si quiere producir números relevantes para el mundo real basados en un modelo (teoría) tendrá que introducir ciertos números llamados "parámetros". Introducir esos números es lo que significa decir que "calibramos el modelo por...". Esto es lo que tienen en común todos los significados de calibración.

Cómo son esos números estimado es una historia diferente. Lo ideal sería que estos parámetros también fueran " identificado ". A veces los investigadores calibran utilizando parámetros de la literatura o un modelo de regresión identificado.

Más a menudo, la calibración se realiza probando diferentes valores de los parámetros hasta que el modelo logra predicciones con la menor desviación de los datos o reproduce algunas otras características empíricas. Creo que este es el significado de calibración que más se utiliza en el contexto del PO.

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Gran adición +1

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"La identificación y la calibración pueden entenderse como un subconjunto de la estimación" es claramente falso. La identificación es una afirmación sobre un modelo (paramétrico) con respecto al parámetro: la inyectividad de la correspondencia entre el espacio de los parámetros y la distribución de los datos. La estimación se ocupa de las correspondencias entre los datos y el espacio de los parámetros, es decir, de los estimadores.

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@Michael, por eso digo que PUEDE significar eso. Aunque no es estrictamente cierto, mi experiencia personal es que un gran número de economistas utilizan estos términos de esta manera. El hecho es que la afirmación "identificamos x" también implica en la práctica que los autores "estiman un coeficiente para x" (pero lo contrario no es cierto). Esto parece ser lo que confunde al candidato. Por supuesto, esta respuesta y esta pregunta tienen más que ver con la lingüística y la jerga que con la ciencia económica y estadística.

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Gary Puntos 1

Identificación = unicidad del valor del parámetro dados los datos, estimación y calibración = encontrar el valor del parámetro con error y sin error según algún criterio que exprese la calidad de la correspondencia entre los resultados del modelo y su contrapartida en los datos, todo ello tiene lugar para un modelo y unos datos determinados

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Calibrar significa ejecutar el modelo utilizando determinados valores de los parámetros obtenidos del mundo real y comprobar el rendimiento frente a los datos observados. La estimación es el cálculo de los valores de esos parámetros a partir de los datos observados (y el análisis de hasta qué punto es aceptable el ajuste de valores).

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