Probabilidad de ejercicio de opción bermudeña cuando las tasas suben

Question

Estoy buscando una explicación de lo que sucede con la probabilidad de ejercicio bermudeño (es decir, ¿la probabilidad de ejercicio anticipado aumenta si las tasas suben o disminuyen?) con respecto a las tasas. Esto, por supuesto, con respecto a un bermudeño de tasas. Pago fijo y recibo variable, y tengo derecho a ingresar. El ejercicio anticipado es el evento de ejercicio en la primera fecha.

Mi pensamiento es que, fijando un 'escenario' particular (es decir, evolución realizada de la curva de rendimientos), si considero 2 fechas de ejercicio, entonces en la fecha 1, cuando comparo el swap con la opción europea que corresponde al ejercicio en la fecha 2, cuando uso tasas más altas, el swap (delta=:1) aumentará de valor más que el europeo (delta <1); y así, el límite de ejercicio anticipado solo puede ampliarse (es decir, obtendré escenarios adicionales donde el ejercicio anticipado es óptimo). Estoy usando delta como 'sensibilidad a un swap'.

Edición: Obviamente he utilizado algunas aproximaciones, ya que el segundo swap no es lo mismo que el primer swap y, por lo tanto, debería tener una sensibilidad diferente. Pero siempre y cuando la diferencia no sea demasiado grande (digamos que solo difieren en un pago de FRA), esto debería mantenerse.

Un libro que estoy leyendo tiende a estar en desacuerdo, pero no da razones, afirmando que debería ser obvio. ¿Alguna recomendación? ¡Gracias!

Answer 1

Ok, como ejemplo consideremos un pagador bermudeño de 1 año-10 años al 3 por ciento (derecho a pagar fijo al 3 por ciento vs libor comenzando en cualquier fecha anual desde 1 año en adelante con un vencimiento de 11 años a partir de hoy). Para simplificar, supongamos una curva de rendimiento plana.

Si las tasas son del 1 por ciento, la probabilidad de ejercicio en la primera fecha es baja (un largo camino por recorrer hasta el 3 por ciento de strike). Si las tasas son del 6 por ciento, la probabilidad de ejercicio en la primera fecha es alta (muy en el dinero). Así, la probabilidad de ejercicio en la primera fecha aumenta de forma monótona con la tasa de swap actual, al menos en estas circunstancias idealizadas.

Se podría preguntar, para cada escenario de tasa, ¿cuál es la fecha de ejercicio más probable? En el nivel de tasa del 1 por ciento, uno podría encontrar que la fecha de ejercicio más probable es la quinta, y en el 1.5 por ciento es la cuarta, etc., hasta que en el 3 por ciento sea la segunda, y por encima del 3 por ciento sea la primera. Estas son solo estimaciones basadas en alguna experiencia.

Espero que eso ayude.