Cálculo de la volatilidad histórica implícita

Question

Sé que cada opción individual tiene su propia volatilidad implícita, pero ¿cómo se calcula la volatilidad implícita global de un subyacente?

Por ejemplo, cuando alguien dice que el IV de un determinado subyacente es del 40%, no se está refiriendo a una opción/huelga concreta. Se refiere a que el mercado de opciones en su conjunto implica una volatilidad del 40%. ¿Cómo se calcula ese 40%? Supongo que es algo parecido a calcular el IV para cada opción disponible y tomar algún tipo de media.

En segundo lugar, ¿cómo se calcula el IV histórico en un periodo de tiempo determinado? Por ejemplo, en la mayoría de las plataformas de negociación de opciones (p. ej., TWS, ThinkOrSwim, etc.) se puede obtener un gráfico de un activo subyacente específico junto con su IV durante un período de tiempo determinado. ¿Cómo se puede recrear eso?

De nuevo supongo que se hace algo así como:

• Un día a la vez, obtenga el precio de cierre de cada opción activa
• Calcule el IV para todas las opciones en cada strike
• Realizar algún tipo de media
• Pasar al día siguiente

Parece poco práctico calcular el IV de cada opción activa. ¿Acaso sólo se hace con el mes anterior? (y si es así, ¿incluye eso los semanales y los mensuales?)

Answer 1

Una forma de hacerlo sería intentar replicar el cálculo del VIX, que se calcula como root cuadrada de un nivel de swap de varianza a 30 días. Un swap de varianza puede replicarse (en teoría) utilizando opciones de compra y venta europeas estándar (habría que convertir los precios de las opciones bursátiles de estilo americano a precios de estilo europeo utilizando modelos de opciones). El esquema de ponderación es inversamente proporcional al cuadrado del precio de ejercicio y, en teoría, utiliza todos los precios de las opciones desde el cero hasta el infinito. Por supuesto, no tenemos tantos precios de opciones, y el conjunto líquido real de precios de opciones es mucho más pequeño que el conjunto que obtiene los precios de cierre en la bolsa, por lo que hay que tomar decisiones pragmáticas. Hay muchos artículos sobre cómo replicar de forma práctica los swaps de varianza. Aquí hay un buen documento de JPM:

JPM Var Swap Paper

Answer 2

La mayoría de los proveedores de software utilizan la volatilidad implícita de los cajeros automáticos (normalmente interpolada a 30 días), que es como se calculaba el antiguo índice VIX. AFAIK ningún proveedor proporciona el nuevo VIX/MFIV por defecto - simplemente no es tan robusto.

Answer 3

En cuanto a la volatilidad histórica, me gusta este artículo: http://www.todaysgroep.nl/media/236846/measuring_historic_volatility.pdf

proporciona varios de los métodos más conocidos para calcular el vol histórico, que, por supuesto, podría hacerse manualmente. Sólo hay que ser consciente de las ventajas y desventajas de cada método.

En cuanto al vol implícito, sí como ha dicho onlyvix es generalmente ATM que utilizan. Podrías simplemente tomar el straddle atm más cercano para cada día y calcularlo a través de algún tipo de método de búsqueda de raíces como el método Newton. Luego, haz un seguimiento de cada día frente a donde estaba el subyacente.

También hay varios recursos en línea que tienen esto hecho para usted también.