El hecho de que quiera que las diferentes recuperaciones mantengan la tasa de riesgo constante (equivalentemente la probabilidad de impago, la probabilidad de supervivencia) o el precio de mercado constante (por adelantado) depende de la razón por la que esté calculando esto.
Un CDS vainilla suele cotizarse en el mercado como un diferencial anual (fracción del nocional), por ejemplo, 200 puntos básicos significa que el 2% del nocional se paga cada año. Sin embargo, el CDS se negocia en realidad con un "diferencial de funcionamiento" estándar, normalmente de 100 puntos básicos, y una comisión inicial. (Para convertir el diferencial cotizado en un upfront (que es su valor de mercado), tiene que acordar la hipótesis de recuperación con la contraparte. Por lo general, todo el mundo utiliza hipótesis de recuperación estándar: 40% para empresas, 25% para mercados emergentes, etc. La comilla $S$ y $R$ juntos transmiten la información sobre el importe de la comisión inicial que pagarías/recibirías por el diferencial en curso dado. El modelo de CDS estándar de la ISDA también utiliza una curva IR, pero cambia muy poco las cifras.
Pero nadie sabe cuál será la recuperación si realmente se produce un evento crediticio. Las personas que pisan nombres de alto rendimiento suelen hacer un seguimiento de sus propios supuestos de recuperación física $R_P$ diferente de la norma $R$ utilizado para las comillas, tal vez incluso con una estructura de plazos. Sin embargo, esta suposición alternativa no afecta a su mercado a mercado / por adelantado. Podrían hacer algunos cálculos manteniendo constante su mtm, como derivar las tasas de riesgo $h_P$ (con estructura de plazos) que implican sus hipótesis de recuperación física $R_P$ .
En muy raras ocasiones, los participantes en el mercado acuerdan cambiar la hipótesis de recuperación cotizada para algún nombre, por ejemplo, del 40% al 25%. En este caso, tratarán de minimizar el impacto mtm de este cambio, al tiempo que permiten que la tasa de riesgo neutro cambie de forma significativa. No veo ninguna utilidad en estudiar diferentes hipótesis de recuperación mientras se intenta mantener constante la tasa de riesgo neutro.
Además, en el pasado, algunas personas solían operar con una variante de CDS de "recuperación fija". Han quedado prácticamente muertas después de 2008.
Así, consideremos su ejemplo: usted observa en el mercado un CDS vainilla que cotiza como $S$ bps, asumiendo una recuperación estándar $R$ y desea obtener una comilla para un CDS de recuperación fija, especificando contractualmente $R_A$ recuperación. Los más comunes $R_A=0\%$ significa que después del evento crediticio, el comprador de la protección obtiene la totalidad del nocional y no necesita entregar el bono impagado (o su valor en efectivo) al vendedor de la protección. Pero en el pasado he visto contratos de recuperación fija no nula.
Sólo como punto de partida, se podría decir que el diferencial es muy aproximadamente $≈S\times(1-R_A)/(1-R)$ . Tenga en cuenta que en este ejemplo está utilizando tanto la recuperación física especificada por contrato $R_A$ y la hipótesis de recuperación neutral del riesgo $R$ . Tenga en cuenta también que si $R>R_A$ entonces este diferencial es $>S$ porque este contrato es más valioso para el comprador de protección que el contrato de vainilla, y viceversa.
Para calcular la media con el fin de valorar el mercado, se podrían calcular las tasas de riesgo neutrales (o las probabilidades de impago neutrales; pero no por adelantado) a partir de $S$ y $R$ y utilizar las tasas de riesgo neutro para respaldar el $R_A$ difusión (o $R_A$ por adelantado) utilizando $R_A$ suposición de recuperación. El ratio que has citado es una aproximación al diferencial que se obtiene manteniendo la tasa de riesgo constante, en lugar de la constante de subida. Tenga en cuenta que el upfront y el mtm de un contrato de recuperación fija tendrán una sensibilidad mucho mayor a $R$ que el del contrato de vainilla.
Sin embargo, no estoy seguro de que tenga sentido combinar así los supuestos de riesgo neutro (utilizados para las comillas) y de recuperación física. Me sentiría más cómodo si tuviera su propia hipótesis de recuperación física $R_P$ y manteniendo constante la tasa de riesgo $h_P$ implicado por $R_P$ , y luego retrocedió los diferenciales utilizando la hipótesis de recuperación alternativa $R_P$
Pero el diferencial entre la oferta y la demanda de un producto tan exótico e ilíquido sería tanto más amplio que el CDS convencional que ninguno de estos detalles podría importar mucho en la práctica.
