¿Cómo permite el filtro HP estimar los valores a largo plazo de variables como la producción y el desempleo?

Question

Estoy leyendo el artículo "La ley de Okun: ¿En forma a los 50?", escrito por Laurence Ball, Daniel Leigh y Prakash Loungani.

En él, para estimar la Ley de Okun en su forma de nivel, utilizan el filtro HP para encontrar los valores de largo plazo de la variable. Cito:

En este caso, el problema difícil es medir la tasa natural $U_t^*$ y la producción potencial $Y_t^*$ . En la mayor parte de nuestro análisis, utilizamos el método más obvio: suavizamos las series de producción y desempleo con el filtro Hodrick Prescott (HP).

¿Alguien podría explicarme cómo funciona? Por lo que he podido averiguar, el filtro HP se utiliza para encontrar los componentes cíclicos y de tendencia de una serie temporal. ¿Cómo se pasa de eso a estimar los valores a largo plazo?

Gracias.

Answer 1

He encontrado la respuesta a mi pregunta. Utilizando el filtro HP, podemos extraer el componente a largo plazo de una serie temporal, es decir, su componente de tendencia. A partir de ahí, podemos tomar la diferencia entre la serie y su componente de tendencia en cada observación. Esto nos deja un componente cíclico; si estamos interesados en estimar las diferencias entre los valores observados y los valores potenciales o las tasas naturales, esto es lo que estamos buscando.

Por supuesto, esta es la explicación en inglés de lo que ocurre; para un enfoque matemático/estadístico, recomiendo la lectura del papel original .