¿Cómo puedo encontrar la desviación estándar de una cartera?

Question

Calcule el rendimiento esperado $\mu_V$ y la desviación estándar $\sigma_V$ de una cartera compuesta por tres valores con pesos $\omega_1=40\%$ , $\omega_2=-20\%$ , $\omega_3=80\%$ dado que los valores tienen rendimientos esperados $\mu_1=8\%$ , $\mu_2=10\%$ , $\mu_3=6\%$ , desviaciones estándar $\sigma_1=0.15$ , $\sigma_2=0.05$ , $\sigma_3=0.12$ y correlaciones $\rho_{12}=0.3$ , $\rho_{23}=0$ , $\rho_{31}=-0.2$ .

Sé cómo calcular el rendimiento esperado de la cartera, tengo $\mu_V=0.06$ pero no sé cómo calcular la desviación estándar de una cartera. ¿Cuál es la fórmula que debo utilizar dada la información? ¿Necesito encontrar las varianzas dadas las desviaciones estándar?

Answer 1

Se puede calcular la varianza de una cartera/cesta tomando las medias ponderadas directas de los componentes y sumando después los términos de correlación pertinentes * las ponderaciones de cada par.

Se puede tomar el sumo de la expresión obtenida para tener la desviación estándar.

La fórmula exacta para el cálculo es la siguiente

_{(fuente: <a href="http://www.benetzkorn.com/wp-content/uploads/2011/07/Markowitz-3-Asset.jpg" rel="nofollow noreferrer">benetzkorn.com </a>)}