PDs para diferenciales de crédito negativos

Question

Mi pregunta es sobre los diferenciales de crédito y la correspondiente probabilidad de impago (PD). Una de las relaciones más sencillas entre los diferenciales de crédito y las PD es (véase, por ejemplo, el capítulo 7 de Malz (2011)) $$PD \approx \frac{s}{1 - RR},$$ donde PD es la PD a un año, $s$ es el diferencial de crédito a 1 año y $RR$ es la tasa de recuperación.

Quería preguntar por las prácticas comunes del mercado en caso de que $s$ es negativo. Evidentemente, si $s$ se deriva de los CDS el diferencial es no negativo. Pero si $s$ se deriva de los diferenciales del sector (por ejemplo, mediante métodos numéricos) $s$ podría ser negativo. ¿Es demasiado descuidado asumir simplemente que $s < 0$ implica $PD = 0$ . ¿Alguien tiene experiencia o puede señalar la literatura?

Gracias de antemano.

Referencias:

Malz, Allan M. Financial risk management: models, history, and institutions. Vol. 538. John Wiley & Sons, 2011.

Answer 1

En realidad, me preguntaron esto (o algo muy parecido) en una entrevista de trabajo para un puesto de contador de créditos hace unos 20 años. Mi respuesta no ha cambiado mucho.

$PD$ es una probabilidad neutral al riesgo que depende de la elección de la hipótesis de recuperación $RR$ (sin estructura de plazos). No debería ser ni <0 ni > 1, independientemente de la elección de $RR$ . Pero si lo es, de alguna manera no es tan chocante como la probabilidad física negativa.

Los diferenciales negativos (y otras incoherencias que parecen admitir el arbitraje) surgen fácilmente cuando se perturba una curva de crédito en escenarios de riesgo. Por ejemplo, el diferencial de crédito observado para alguna agencia gubernamental puede ser de 5 puntos básicos, y se intenta calcular el impacto en las pérdidas y ganancias de un ajuste del diferencial de 10 puntos básicos, es decir, un diferencial de -5 puntos básicos y negativo $PD$ . Igual de mal, $PD$ puede ser no negativo, pero sigue implicando un arbitraje sin riesgo con la probabilidad de impago decreciente con el tiempo. $PD=0$ en $t=0$ y $PD=-0.1$ en $t=1$ es malo, pero no peor que $PD=.2$ en $t=1$ y $PD=.1$ en $t=2$ .

La mayoría de los ajustadores de curvas resuelven en realidad no para $PD$ pero para la tasa de riesgo, que se supone constante entre los nodos. Debe tirar si la tasa de peligro es un número negativo demasiado grande. Si la tasa de peligrosidad es un número negativo pequeño (o un número positivo demasiado grande), debería registrarlo, y mirar este registro periódicamente como parte de su control de rendimiento en curso. Pero después de registrar las advertencias, debe continuar, porque las fórmulas siguen funcionando.