Estimación de la volatilidad basada en un rango de 60 días

Question

En Hutchinson et al: Un enfoque no paramétrico para la fijación de precios y la cobertura de valores derivados mediante una red de aprendizaje (1994) ( enlace ), para estimar $\sigma$ para el Black-Scholes fórmula, dice (p. 881):

No estoy seguro de entenderlo. Si $s$ es la desviación estándar de los 60 últimos rendimientos diarios, es la volatilidad diaria basada en una muestra de 60 días. ¿Por qué no multiplicamos por $\sqrt{252}$ para tener la volatilidad anualizada? No entiendo por qué divide por $\sqrt{60}$ .

Answer 1

Esto es, en efecto, muy extraño, y probablemente se trate de una errata en el documento.

Sería correcto si $s^2$ es la suma de los cuadrados de los rendimientos de los últimos 60 días, y $s$ es root cuadrada de eso. Entonces la división por $\sqrt{60}$ daría el vol diario. Pero si $s$ es la desviación estándar, como afirman, entonces estaríamos haciendo la división dos veces y eso sería un error.

Así que creo que $s$ no es lo que dicen. ¿Alguna otra idea?

Answer 2

La volatilidad a lo largo de N períodos es aproximadamente proporcional a sqrt(n). Si se utiliza el número anual se obtendrá un resultado diferente que hará que el mensual parezca menor.

Como la volatilidad es ergódica, no se limita a aumentar linealmente en el tiempo.