Núcleo modificado para juegos cooperativos

Question

En el núcleo de los juegos cooperativos, el coste total de formar una coalición es compartido por todos los miembros de la misma (eficiencia). Sin embargo, para mi problema sólo requiero que todos los miembros sean individualmente racionales en la coalición, es decir, si la utilidad de al menos un miembro de la coalición es menor que la que obtendría estando solo, entonces se separará de la coalición.

En otras palabras, ¿cuál es el concepto de solución que sólo requiere estabilidad y no conlleva la noción de eficiencia?

Answer 1

Si entiendo bien la pregunta, creo que la forma más clara de plantearla es llamar simplemente a su concepto de solución "racionalidad individual".

La racionalidad individual puede considerarse fácilmente como un concepto de solución de la teoría de juegos cooperativos por derecho propio. No conozco ningún otro nombre para un concepto de solución que consista únicamente en un requisito de racionalidad individual.

Answer 2

Supongo que sería algo así como

$\Pi^m$ es el beneficio de un monopolista. $\Pi^c$ es el beneficio bajo colusión. $\Pi^c=\frac{\Pi^m}{n}$ $\Pi^{comp}$

Supongamos que $\Pi^m> \Pi^c> \Pi^{comp} $ . El beneficio que obtiene una empresa por desviarse durante 1 periodo es $\Pi^d=\Pi^m-\epsilon=\Pi^m$

La condición para mantener la colusión es $\Pi^d +\delta \Pi^{comp} +\delta ^2 \Pi^{comp}+...> \Pi^c+ \delta \Pi^c+ ... $

para que la colusión se mantenga, el tiempo debe ser infinito y el factor de descuento $\delta$ debe ser lo suficientemente alto.