Significado del índice de variación del empleo en el Reino Unido - Media de 3 meses

Question

Estoy tratando de entender el significado de un índice económico que se mide de la siguiente manera:

El valor del mes n se determina calculando la media de los 3 últimos meses (n, n-1, n-2) y restando la media de los 3 meses anteriores (no superpuestos) (n-3, n-4, n-5).

Me pregunto si alguien tiene una idea de cómo aislar un mes determinado (esos datos no se publican) o cómo "entender" mejor el significado del valor de un mes concreto; el significado económico (diferencia entre un mes y otro) no lo tengo tan claro.

Gracias, Tom

Answer 1

Digamos que la serie bruta es $x_1, x_2, \ldots$ . La media móvil de tres meses viene dada por $y_n = \frac 1 3 \cdot (x_{n-2}+x_{n-1}+x_n)$ . Sin embargo, lo que tienes es $z_n = y_n - y_{n-1} = \frac 1 3 \cdot(x_n - x_{n-3})$ .

Sin conocer ninguna de las $x_n$ 's, no puedes echarte atrás $x_n$ 's de $z_n$ 's. Sabiendo sólo $x_1$ Sin embargo, le daría $x_1, x_4, x_7, \ldots$ . Es probable que lo sepa, ya que la serie que nos interesa es un índice, que suele dar el año base.

En total, necesitas saber al menos $x_1, x_2, x_3$ (o, para ser más precisos, al menos una $x_i$ donde $\mod(i, 3) = j$ para $j \in \{1, 2, 3\}$ para poder retroceder toda la serie de $x_n$ 's.

Normalmente, la gente está interesada en la media móvil de tres meses porque el valor de cada mes es muy volátil y no se puede utilizar con mucha precisión.