Tasa de interés real natural y brecha de producción

Question

Estoy un poco confundido acerca del concepto de tasa de interés real natural. He leído que es el nivel de tasa de interés real consistente con que la producción esté en su nivel potencial o natural y con la inflación estática. ¿Es eso cierto?

Además, no entiendo cómo la tasa de interés real natural puede afectar la producción y el nivel natural de producción (y por lo tanto, la brecha de producción) en el marco usual de Keynesianismo Nuevo. Quiero decir, la dinámica de la curva se define como \begin{gather} x_t=E_t\{x_{t+1}\}-\frac{1}{\sigma}\{i_t-E_t\{\pi_{t+1}\}-r^n_{t}\} \end{gather> donde $x_t=y_t-y^n_t$, es decir la brecha de producción y $r^n_{t}$ es la tasa de interés real natural. ($\frac{1}{\sigma}$ proviene de una utilidad de hogares CRRA con elasticidad $\sigma$).

Por lo tanto, parece que un aumento en la tasa de interés real natural conlleva a un aumento en la brecha de producción actual, ¿pero cómo es esto cierto? ¿Significa que el nivel natural de producción aumenta más que la producción?

Answer 1

En cuanto a tu primera pregunta, la respuesta es 'sí', al menos en tu modelo. Porque si la tasa de interés real, $r_t=i_t-E_t\pi_{t+1}$, es igual a su nivel natural $r^n_t$, entonces en tu modelo $x_t=E_tx_{t+1}$ y $x_t=0$ para todo $t$ es una solución que es consistente con la ecuación dinámica. (Ten en cuenta que otras soluciones son consistentes con la ecuación dinámica en el caso $r_t=r^n_t$ para todo $t$, como por ejemplo $x_t=1$ para todo $t$.)

Según mi experiencia, el nivel natural de la tasa de interés real generalmente se define como el nivel de interés real consistente con que la producción esté en su nivel 'natural', 'a largo plazo', 'de equilibrio' o 'potencial', dada una inflación estable, ausencia de choques en la demanda, etc. Es decir, la tasa de interés real natural, $r^n_t$, es tal que cuando $r^t=r^n_t$ y ciertas condiciones de estabilidad/regularidad se cumplen, entonces $x_t=0. Lee una carta económica del FRBSF para obtener más información.

También podemos ver el nivel natural de la tasa de interés real como la tasa de interés real a la cual la brecha de producción $x_t$ sigue su tendencia $E_tx_{t+1}$, es decir, $x_t=E_tx_{t+1}$. Esta definición es similar a la dada por Knut Wicksell.

En cuanto a tus dos últimas preguntas, puedo decir lo siguiente. En tu modelo, un aumento ceteris paribus en $r^n_t$ aumenta $x_t$ en $\frac{1}{\sigma}$. (Simplemente toma la derivada parcial con respecto a $r^n_t$ en ambos lados de la ecuación dinámica, manteniendo todo lo demás constante.) Esto significa que o la producción, $y_t$, está aumentando, o el nivel natural de producción, $y^n_t$, está aumentando. Sin embargo, si no se pueden realizar tales cambios ceteris paribus, entonces tomar la derivada parcial manteniendo todo lo demás constante no tiene sentido. De hecho, en los nuevos modelos keynesianos, la tasa de interés real natural a menudo es una función de $y^n_t$, y en tales casos no podemos aumentar la tasa de interés real natural sin afectar el nivel natural de producción. Un caso así es cuando $r^n_t=\rho+\sigma(E_ty^n_{t+1}-y^n_t).

Puedo proporcionar ejemplos más concretos, veré si puedo encontrar algunos.

Answer 2

Citando de K. Wicksell's "Interest and Prices" (1898), cap. 8 p. 102

"Hay una cierta tasa de interés en los préstamos que es neutral con respecto a los precios de los bienes, y que no tiende ni a aumentar ni a disminuirlos. Esta tasa es necesariamente la misma que la tasa de interés que se determinaría por la oferta y la demanda si no se hiciera uso del dinero y todos los préstamos se efectuaran en forma de bienes de capital reales. Se puede describir también como el valor actual de la tasa de interés natural sobre el capital."

Entonces la "tasa de interés natural" es ese nivel compatible con la ausencia de inflación (o deflación). Pero al mismo tiempo, siempre según el inventor del concepto (p. 106), la tasa de interés natural

"depende de la eficiencia de la producción, de la cantidad disponible de capital fijo y líquido, de la oferta de trabajo y tierra, en resumen, de todas las mil y una cosas que determinan la situación económica actual de una comunidad..."

...y diría que tiene razón. Esto nos lleva a una caracterización más amplia, que la tasa de interés natural es compatible con la producción estando en su nivel natural también.

Ahora, reorganiza y utiliza la ecuación de Fisher para obtener la brecha de la tasa de interés,

$$E_t(x_{t+1}) - x_t = \frac{1}{\sigma}(r_t-r^n_{t})$$

con $x_t = y_t - y^n_t$. Dada la discusión anterior, si la tasa de interés real actual $r_t$ es igual a $r^n_t$ (entonces una brecha de tasa de interés de cero), también tenemos $x_t = 0$ y por lo tanto también $E_t(x_{t+1})=0$

Supongamos que la brecha de tasa de interés es negativa, $r_t < r^n_t$. Entonces se espera que la brecha de producción sea menor en el próximo período. Etc. Este es el análisis que tiene sentido aquí, en lugar de considerar cambios "independientes" en la tasa de interés natural (porque dichos cambios nunca son "independientes", ya que el nivel natural no es una variable de decisión de ningún agente económico).

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