convención en el préstamo de dinero en un modelo multiperiodo

Question

Tengo una pregunta sobre la idea del consumo en el período múltiple. Se trata de lo siguiente

$$C_1=W_0-xS_1+B$$ $$C_2=xS_2-BR$$

donde

$W_0$ es la riqueza inicial

$x$ es el peso de un activo con precio / valor $S_t$

$B$ es un bono cero a un tipo de interés sin riesgo $1<R<2$

la pregunta: ¿cómo puede justificarse (o puede justificarse en absoluto) que la única posibilidad del agente de transferir dinero al segundo período sea mediante la compra del activo de riesgo $S_1$ y no comprando bonos cero? ¿no sería mucho más realista si uno tuviera

$$C_1=W_0-xS_1\pm B$$ $$C_2=xS_2\pm BR$$ ?

Gracias de antemano por cualquier sugerencia.

Answer 1

Su pregunta depende del factor de descuento que desee utilizar para la fijación de precios. Si se utiliza el tipo de interés sin riesgo (del bono), no estaría en consonancia con la condición de no arbitraje suponer que un agente neutral al riesgo no puede/no quiere invertir en bonos para llevar el dinero al siguiente período. Para entenderlo: basta con suponer un modelo de 1 período con dos resultados para S, en el que ambos resultados son más beneficiosos que invertir en el bono.

Creo que, si realmente quieres forzar el comportamiento deseado en tu marco económico con parámetros razonables para tus activos, tienes que modelar agentes con una actitud de búsqueda de riesgo realmente alta. (Utilidad CRRA/EZ con parámetros de aversión al riesgo muy por debajo de 1, muy probablemente incluso negativos (no sé si EZ está siquiera definido o puede ser interpretado para s.th. así)). Sin embargo, esto no sería un escenario realista.

La mejor manera de comprobar si tu idea es razonable o no es preguntarte a ti mismo: ¿Lo haría yo? Mi respuesta es un claro no.