De los libros Quant Interviews de Joshi:
El departamento de estadística de nuestro le dice que el precio de las acciones ha seguido un proceso de reversión a la media durante los últimos 10 años, con una volatilidad anual del 10% y una volatilidad diaria del 20%. Quiere vender una opción europea y cubrirla, ¿qué volatilidad utiliza?
Aparentemente, la respuesta es la volatilidad diaria del 20%, ya que el precio de la opción aumenta monótonamente en la volatilidad.
No entiendo esto. Pensaba que el precio B-S utilizaba la volatilidad anual. ¿Por qué deberíamos desviarnos de esto?
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Las entradas del modelo BS deben ser anualizado (multiplicado por $\sqrt{252}$ para los rendimientos diarios) pero la volatilidad anual suena como la desviación estándar de los rendimientos anuales. ¿Debería utilizar la volatilidad anualizada de los rendimientos diarios? Al menos, así es como yo leo la pregunta.
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Sí. Tenga en cuenta que se supone que el proceso es de reversión de la media... por lo que las estimaciones de vol a partir de los rendimientos anuales serán diferentes de las estimaciones anualizadas de vol a partir de los rendimientos diarios... ¿Qué utilizar? Black Scholes asume que no hay reversión a la media, por lo que no aborda esta cuestión.