Si la medida de probabilidad neutral al riesgo y la medida de probabilidad real deben coincidir

Question

Perdonen si esto puede ser una pregunta estúpida. No he tenido tanta matemática financiera, sólo he aprendido sobre modelos de tiempo discreto.

Pero digamos para el argumento que se tiene un proceso estocástico de activos de riesgo un proceso bancario y una medida de probabilidad dada para el mercado.

Luego se calcula la medida de probabilidad neutral al riesgo, y supongamos que se obtiene una medida única que pasar para que coincida con la medida de probailidad del mercado.

¿Se trata entonces de una especie de bolsa especial? ¿Cuando la medida de probabilidad y la medida de probabilidad neutral al riesgo resultan ser la misma? ¿Se comportará de forma diferente a otros mercados? ¿Son poco realistas?

La única diferencia que se me ocurre es que la fijación de precios se hará de la forma en que lo haría un estadístico, ya que la fijación de precios seguirá también el valor esperado bajo la medida de probabilidad normal. Pero, ¿sucederá algo más? Y si estos mercados son irreales, ¿por qué lo son?, ¿qué los perturbaría?

Answer 1

Vale, esta es una pregunta un poco complicada, pero la intuición es la siguiente: Tal y como lo concibió Ross (1976), ser neutral al riesgo significa ser indiferente entre cualquier apuesta y su recompensa media. Esto equivale a lineal Von-Neumann Morgenstern preferencias sobre todos los niveles de riqueza, no sólo los positivos.

Un experimento clásico para distinguir entre los apetitos de riesgo consiste en que un inversor se enfrente a una elección entre recibir, por ejemplo $\$$ 100 con un 100% de certeza, o un 50% de posibilidades de conseguir $\$$ 200. Un agente neutral al riesgo es indiferente.

Así, este mercado sería uno en el que el agente representativo, otro concepto complejo, mostraría el comportamiento anterior. Todos los precios de las acciones, como has dicho, tendrían como valor esperado (estadísticamente, con la estimación MLE, no genérica (ya que es estocástica)) la tasa libre de riesgo.

Hay cuestiones aún más profundas, como ha señalado recientemente Jarrow con los mercados neutrales al riesgo y la eficiencia. Básicamente, la valoración neutral al riesgo implicaría la existencia de un mercado eficiente correspondiente donde el precio de las acciones es el proceso de precios de equilibrio. Puede haber alguna restricción si la medida del mundo real es neutral al riesgo.

En cuanto al realismo, viendo el ejemplo anterior, ¿crees que es una visión realista de cómo se comporta la gente?