¿Puede explicar el valor temporal del dinero concepto, incluyendo valor actual y valor futuro ?
¿Cómo es que interés compuesto ¿trabajo? ¿Por qué el interés compuesto es un concepto poderoso cuando se trata de pedir préstamos, ahorrar o invertir?
Me limitaré a explicar el valor temporal del dinero en términos generales y descriptivos y dejaré las matemáticas para otra persona.
Imagínate: tienes medio millón de dólares. Me gustaría pedírtelo prestado. Te lo devolveré todo, hasta el último céntimo, pero no más. Y lo devolveré en unos treinta años más o menos. (Imagina también que puedes estar 100% seguro de que lo devolveré).
¿Te parece un buen negocio? La verdad es que no. ¿Por qué no?
Bueno, podrías hacer algo con esa cantidad de dinero. Con esa cantidad de dinero, podrías hacer muchas cosas durante 30 años. Podrías comprar una bonita casa y vivir en ella durante 30 años y ahorrarte el gasto de un lote de dinero en el alquiler durante ese tiempo (o ahorrar dinero en intereses pagando una hipoteca antes de tiempo) incluso si el precio de la casa no va a ninguna parte. Si ya tuvieras una casa, podrías hacer algunas mejoras en el hogar, como aislar mejor el lugar (para ahorrar en las facturas de calefacción) o incluso sólo en algo que vayas a disfrutar durante parte de esos 30 años (un patio en el jardín trasero). Si te sientes emprendedor, podrías coger ese dinero y montar un negocio. O podrías invertir ese dinero en la bolsa, y obtener mucho más back.... y si eso es demasiado arriesgado para ti, simplemente abre una cuenta de ahorros y gana intereses. Y por último, dentro de 30 años, el valor del dólar será menor debido a la inflación, por lo que no comprará tanto ahora como entonces.
Es el valor temporal del dinero. Es el coste de oportunidad de las mejores cosas que podrías haber hecho con ese dinero durante el tiempo que estuvo. Cuando pides un préstamo, tus pagos de intereses dependerán en parte del valor temporal del dinero que pides prestado: las personas que hacen el préstamo podrían estar invirtiendo ese dinero en otro lugar, como los bonos del Estado. (También dependerá de factores como el riesgo de impago del préstamo; por eso la deuda de las tarjetas de crédito es más cara que la de una hipoteca, que está respaldada por un activo grande y gordo, como una casa, que puede ser embargada y vendida si se produce un impago). Así es como la Reserva Federal puede afectar a los tipos de interés en toda la economía con sólo comprar o vender bonos del Estado.
Valor Temporal del Dinero - El cálculo simple para esto es FV = PV * (1+r)^N que dice El Valor Futuro es igual al Valor Presente por 1 más la tasa de interés multiplicada por sí misma por el número de períodos que pasarán. Una forma sencilla de ver esto es que si los tipos de interés fueran del 5%/año un dólar valdría (1,05)^N donde N es el número de años que pasan.
El concepto de interés compuesto no puede separarse de lo anterior. El interés compuesto es la contabilización de los intereses que se han acumulado en períodos anteriores. Si le presto un dólar al 6% de interés simple durante 30 años, me devolvería $1 + $ 1,80 o $2.80. But - 1.06^30 = 5.74 so that dollar compounded at 6% annually for 30 years is $ 5.74. Una gran diferencia.
A menudo, el valor temporal del dinero se discute a la luz de la inflación. Un dólar de hoy no es el mismo dólar de hace 30 años o de dentro de 30 años. De hecho, la inflación ha erosionado el valor del dólar por un factor de 3 en los últimos 30 años. Un artículo medio que cuesta $100 would now cost $ 300. Por lo tanto, cuando uno invierte, como mínimo trata de adelantarse a la inflación y busca un rendimiento adicional para su riesgo.
Una peculiaridad de la capitalización es la "regla del 72". Esta regla establece que si se divide el tipo de interés entre el número 72, el resultado es el número de años que hay que duplicar. Así, el 10% anual tardará unos 7,2 años en duplicarse, el 8%, 9 años, etc. No es 100% precisa, pero es un buen cálculo "de bolsillo".
Cuando la gente habla de los pagos totales a lo largo de los treinta años de vida de una hipoteca, suele ignorar el valor temporal del dinero. Ese pago, incluso dentro de diez años, tiene mucho menos valor que el mismo pago de hoy.
Para ilustrar mejor la cuestión de la inflación, piense en cuántas veces ha oído a personas mayores decir cosas como "En mis tiempos, podía entrar en el cine por cinco céntimos". Considere cuánto valían esos cinco céntimos en entradas de cine entonces frente a ahora y se dará cuenta de que el dinero de ayer era mucho más valioso que el de hoy. Suponemos que esto seguirá siendo así en el futuro, por eso prefieres tener un dólar de 2014 que una promesa de un dólar de 2020.
El concepto fundamental del valor temporal del dinero es que el dinero de ahora vale más que la misma cantidad de dinero de después por lo que puedes hacer con el dinero entre ahora y después. Si te diera a elegir entre $1000 right now and $ 1000 en seis meses, si tuvieras algo de sentido común pedirías el dinero ahora. Eso es porque, en los seis meses, usted podría utilizar los mil dólares en formas que mejorarían su valor neto entre ahora y dentro de seis meses; pagando deudas, haciendo inversiones en su casa o negocio, ahorrando para la jubilación invirtiendo en instrumentos que generen intereses como acciones, bonos, fondos de inversión, etc. No hay absolutamente ninguna ventaja y sí toda desventaja en esperar 6 meses para recibir la misma cantidad de dinero que podrías obtener ahora.
Sin embargo, si te diera a elegir entre $1000 now and $ 1100 en seis meses, esa podría ser una pregunta más difícil; usted recibirá más dinero después, así que la pregunta se convierte en, cuánto puede mejorar su patrimonio neto en seis meses dado $1000 now? If it's more than $ 100, ahora sigues queriendo el dinero, pero si nada de lo que puedas hacer te hará ganar más de 100 dólares, o si hay un alto elemento de riesgo en lo que puede hacer que gane 100 dólares que de hecho podría hacerle perder dinero, entonces podría tomar el dinero aumentado y garantizado más tarde.
Existen dos fórmulas fundamentales para calcular el valor temporal del dinero: la del "valor futuro" y la del "valor presente". Son básicamente la misma fórmula, reordenada para resolver valores diferentes. La fórmula del valor futuro responde a la pregunta "¿cuánto dinero tendré si invierto una determinada cantidad ahora, a una tasa de rendimiento determinada, durante un tiempo determinado? La fórmula es FV = PV * (1+R) N donde FV es el valor futuro (cuánto tendrás más adelante), PV es el valor presente (cuánto tendrás ahora), R es la tasa de rendimiento periódica (el porcentaje que tu dinero crecerá en cada periodo de tiempo unitario, digamos un mes o un año), y N es el número de periodos de tiempo unitarios en el lapso total.
Ahora bien, has preguntado qué es la "capitalización". La teoría es muy sencilla: si usted deposita una cantidad de dinero (el "capital") en una inversión que le paga una tasa de rendimiento (interés), y no toca la cuenta (en efecto, reinvierte los intereses que gana en la cuenta de nuevo en la misma cuenta), entonces, después del primer periodo durante el cual se calculan y pagan los intereses, ganará intereses no sólo sobre el capital original, sino sobre la cantidad de intereses ya ganados. Esto permite que su valor futuro crezca más rápido que si se le pagara un "interés simple", en el que los intereses sólo se pagan sobre el principal (por ejemplo, si retirara el importe de los intereses ganados cada vez que se pagan). Esto se tiene en cuenta en la fórmula del valor futuro mediante el término exponente; si ganas un 8% al año por tu inversión, al cabo de un año tendrás el 108% de tu inversión original, y al cabo de dos años tendrás 1,08 2 \= 116,64% (en lugar del 116% que obtendrías con el interés simple). Ese 0,64% de ventaja de la capitalización no parece una gran ventaja, pero no lo dude: al cabo de diez años tendrá el 215,89% (en lugar del 180%) de su inversión original, al cabo de 20 tendrá el 466,10% (en lugar del 260%) y al cabo de 30 su dinero habrá crecido más del 1000%, frente al mísero 340% que obtendría con el interés simple.
La fórmula del valor actual se basa en la misma fórmula fundamental, pero se "resuelve" para el término PV y se asume que se conoce el importe del FV. La fórmula del valor actual responde a preguntas como "¿cuánto dinero tendría que invertir ahora para tener X dólares en un momento futuro concreto?". Esa fórmula es PV = FV / (1+R) N donde todos los términos significan lo mismo, excepto que R en esta forma suele llamarse "tasa de descuento", porque su propósito aquí es rebajar (descontar) una cantidad futura de dinero para mostrar lo que vale ahora.
Ahora bien, la tasa de descuento (o la tasa de rendimiento) que se utiliza en estos cálculos no siempre es la tasa de rendimiento real que la inversión promete o ha demostrado tener a lo largo del tiempo. Los inversores calculan la tasa de descuento de una acción u otra inversión en función de los riesgos que ven en las cifras financieras de la empresa o en el mercado en general. Los modelos que utilizan los inversores profesionales para cuantificar el riesgo son bastante complejos (las personas que los elaboran para los grandes bancos de inversión se llaman "quants", y el típico quant se gradúa con un título avanzado de matemáticas y es contratado al salir de la universidad con un salario de seis cifras), pero suele ser suficiente para que el inversor medio entienda que hay un riesgo inherente en cualquier inversión, y que cuanto más largo sea el periodo de tiempo, mayor será la probabilidad de que ocurra algo malo que reduzca la rentabilidad de su inversión. Por eso, el bono del Tesoro a 30 años tiene un tipo de interés más alto que el bono a 10 años, que a su vez tiene un interés más alto que los bonos del Tesoro a 6 meses, 1 año y 5 años.
En la mayoría de los casos, usted, como inversor individual (o incluso como inversor institucional, como un gestor de fondos de cobertura de un banco de inversión), no puede controlar la tasa de rendimiento de una inversión. El rendimiento real lo determina el mercado en su conjunto, en forma de personas que compran y venden las inversiones a un precio que, unido a los pagos de la inversión, determina el rendimiento. En cambio, las cifras de riesgo/rendimiento se utilizan para tomar una decisión de "comprar/no comprar" en una inversión concreta. Si la cantidad de riesgo que usted prevé en una inversión le exigiría ganar un 10% para justificarla, pero en realidad la inversión sólo paga un 6%, entonces no la compre. Sin embargo, si está dispuesto a aceptar un 4% en la misma inversión dado su nivel de riesgo percibido, entonces debería comprar.
El interés compuesto significa que el interés en cada periodo de tiempo se calcula teniendo en cuenta los intereses ganados anteriormente y no sólo la suma inicial. Así, si usted tenía $1000 and invested it so that you'd earn 5% each year, than if you would withdraw the earnings each year you in 30 years you would earn 0.05*30*1000 = $ 1500, así que en resumen tendrías 2500 dólares, o el 150% de beneficio.
Sin embargo, si dejas que todo el dinero gane intereses -incluido el dinero de los intereses-, al final de los 30 años tendrías 4321 dólares, es decir, un 330% de beneficio.
Por eso es tan importante el interés compuesto: el interés que se gana hace que el dinero crezca mucho más rápido. Por otra parte, lo mismo ocurre si se debe dinero: los intereses del dinero que se debe se añaden a la suma inicial y así la suma total que se debe crece más rápidamente.
El interés compuesto también es importante a la hora de calcular los intereses por períodos de tiempo. Por ejemplo, si le dicen que el préstamo acumula un 1% de interés mensual, puede pensar que es un 12% anual. Sin embargo, no es así, ya que el interés mensual se compone - es decir, en febrero se suma no sólo el 1% de febrero sino también el 1% de enero, etc. - el interés real es del 12,68% anual. Por lo tanto, siempre es útil saber cómo se componen los intereses -tanto para los préstamos como para las inversiones- diariamente, mensualmente, anualmente, etc.
Aquí hay algunos tutoriales en vídeo realmente excelentes sobre estos temas:
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