¿Son útiles los modelos SABR ampliados para las opciones con subyacentes no negativos?

Question

https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2731359

http://janroman.dhis.org/finance/SABR/ZABR%20Andreasen.pdf

En los dos artículos mencionados vemos varias formas de ampliar el modelo original de SABR (Hagan 2002) y aplicar esquemas numéricos para resolverlo. En ambos artículos se mencionan las tasas bajas/negativas como la razón de la utilidad de estos modelos.

Cómo interpreto el uso de estos métodos: Cuando el producto subyacente puede ser negativo, es una buena idea aplicar estos modelos en lugar del SABR original.

Mi pregunta: ¿Hay alguna ventaja en utilizar estos modelos ampliados y más complicados para las opciones en las que el precio del subyacente no puede ser negativo? Por ejemplo, las opciones sobre divisas y acciones.

Answer 1

No es conveniente utilizar el SABR (o una extensión) para valorar opciones de renta variable u opciones de divisas. El retraso de la reversión de la media en la dinámica de la volatilidad del modelo da lugar a un comportamiento explosivo y a una distribución implícita que no coincide en absoluto con la empírica, especialmente en los horizontes temporales más largos.

Que yo sepa, la gente lo utiliza sobre todo para los derivados de los tipos de interés. Así lo afirma también el documento vinculado de Jesper Andreasen y Brian Huge. El SABR es bastante simple, ya que sólo se basa en 4 Paremeters y tiene una forma cuasi-cerrada (aproximación) fórmula para las opciones europeas. Por lo tanto, es numéricamente bastante manejable. Se puede extender el SABR a un modelo de mercado completo para valorar diferentes tipos de productos, como caps, swaps y spreads CMS en un entorno consistente. (a menudo más de 50 contratos en total). En este caso, la simplicidad del SABR es realmente importante, ya que conduce a modelos de mercado que pueden calibrarse de forma relativamente fácil y rápida.