Tengo una pregunta sobre la elasticidad de las funciones de demanda de dos comerciantes/consumidores diferentes. Supongamos que $x_1$ y $x_2$ son las elasticidades de las funciones de demanda de estos agentes. Además, tienen demandas lineales, es decir $d_1=a_1-x_1P$ y $d_2=a_2-x_2P$ , donde $a_1,a_2$ son los puntos de intercepción de las funciones de demanda y $P$ es el precio del activo/mercancía. ¿Qué significa que la elasticidad del comerciante $1$ es mayor que la del comerciante $2$ es decir $x_1>x_2$ o lo contrario, $x_1<x_2$ En caso de que compren el activo/mercancía o lo vendan.
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Coincoin
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En el caso de la demanda lineal $d_i=a_i-x_iP$ (suponiendo que $d_i$ es la cantidad demandada por el individuo $i$ ), la elasticidad precio de la demanda en el punto $(d_i,P)$ es \begin {Ecuación} \epsilon_i (d_i,P)=x_i \cdot \frac {P}{d_i}. \end {Ecuación} Como señaló @the_rainbox en su respuesta, la elasticidad precio de la demanda varía a lo largo de una curva de demanda lineal. Por lo tanto, para comparar las elasticidades entre diferentes curvas de demanda basándose únicamente en los coeficientes de pendiente (el $x_i$ '), es necesario arreglar $P$ y $d_i$ es decir, suponer que las curvas de demanda de los individuos $1$ y $2$ cruzar en algún momento $(Q_0,P_0)$ . Entonces, puedes decir cosas como \begin {Ecuación} \epsilon_1 (Q_0,P_0) \ge \epsilon_2 (Q_0,P_0) \quad\Leftrightarrow\quad x_1 \ge x_2. \end {Ecuación} O en palabras: $1$ es más elástica que la demanda de $2$ 's en $(Q_0,P_0)$ si y sólo si $1$ es más plana que la curva de demanda de $2$ 's. Obsérvese que, dado que por convención las curvas de demanda se trazan en el $(Q,P)$ -plano, una curva de demanda plana corresponde en realidad a un $x_i$ .]
Sin embargo, hay que tener en cuenta que en contextos en los que no se requiere un alto grado de rigor matemático, a veces se toma como regla general que las curvas de demanda planas son "generalmente" más elásticas que las empinadas. De ahí que la pendiente se convierta en un sustituto de la elasticidad en esos discursos menos rigurosos.
Nic
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Tenga en cuenta que la pendiente de la curva de demanda ( $x_1, x_2$ en cada caso) no es lo mismo que la elasticidad precio de la demanda. Especialmente en las curvas de demanda lineales, observamos que la elasticidad precio toma valores en el rango $(-\infty, 0)$ .
Es más fácil argumentar las diferencias de inclinación entre dos agentes una vez que esto se ha aclarado.
