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Calcular el alfa (CAPM) en "cross country-portfolio"

Supongamos que quiero calcular el alfa (en el sentido del CAPM, es decir $r_i - r_f = \alpha_i + \beta_i(r_m - r_f) + \epsilon_i$ ) de una acción. Así que tomo, digamos, los rendimientos mensuales de una acción $i$ durante 1 año. A esto se le resta el tipo sin riesgo y se le llama $Y_i$ . Ahora tomo la correspondiente rentabilidad del mercado de referencia y, del mismo modo, le resto el tipo libre de riesgo y lo llamo $X_i$ . Ahora, para calcular $\alpha_i$ Realizo una regresión lineal para el modelo: $Y_i=\alpha_i + \beta_i X_i + \epsilon_i$

Ahora, si quisiera calcular $\alpha$ para una cartera igualmente ponderada de acciones que cotizan en diferentes bolsas de distintos países (suponiendo que el tipo libre de riesgo es igual). Entonces tenemos la rentabilidad de la cartera $$r_p = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}r_i = \\\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(r_f + \alpha_i + \beta_i(r_m-r_f)) = \\r_f + \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\alpha_i + \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\beta_i (r_m-r_f)$$ ¿Puedo decir ahora que $\alpha_p = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\alpha_i$ y $\beta_p=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\beta_i$ ?

(Aquí $r_m$ es el punto de referencia para cada activo correspondiente, aunque no utilicé una notación para esto )

Además, si la estrategia de la cartera es un buy-and-hold con horizonte de 1 año antes de ser equilibrada y los alfas son mensuales, ¿es seguro anualizarlos de la manera más ingenua $(1+\alpha)^{12}-1$ ?

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user8076 Puntos 16

¡Esta es una gran pregunta! Hace apenas un par de días, elaboré una hoja de cálculo para analizar dos escenarios hipotecarios en respuesta a esta pregunta sobre las hipotecas a 15 años . Terminé por no responder a esa pregunta porque no había suficientes cifras sólidas para dar un consejo en un sentido o en otro.

Sin embargo, su pregunta hace que esta hoja de cálculo sea realmente interesante.

Puse estos datos en la hoja de cálculo:

  • Saldo de la hipoteca de 150 mil dólares
  • 18 años frente a 10 años
  • Tipo actual del 4% frente a un tipo hipotecario del 3% a 10 años
  • 2% de tasa de ahorro
  • La hoja de cálculo aumentó sus ahorros en el escenario de 18 años a 473 dólares al mes, ya que esa era la diferencia real en los pagos de la hipoteca.

Esto es lo que muestro: (Consulte la hoja de cálculo completa para obtener más datos)

Spreadsheet screenshot

  • Como puedes ver, tu cálculo de la rapidez con la que puedes ahorrar después de pagar la hipoteca a 10 años es correcto: 35 mil dólares en 2 años.
  • En una comparación justa (patrimonio + ahorro) el escenario a 10 años es mejor al final de cada año . Esto se debe a que el tipo de interés es mejor en el plazo de 10 años y el tipo de interés de su ahorro (2%) es inferior al de su hipoteca.
  • Terminas el año 10 con 17 mil más de patrimonio neto
  • De hecho, en el año 16 te pondrías al día en el ahorro (y seguirías teniendo un mayor patrimonio).

Limitaciones:

  • Mi hoja de cálculo no calcula los gastos (después del año 12), pero basándose en los saldos del año 12 deberías poder extrapolarlos.
  • La hoja de cálculo se basa en años redondos.

Conclusión:

Tienes toda la razón, el refi a 10 años es mejor (mucho mejor). Lo único que hay que tener en cuenta es la reducción de la liquidez de los años 1 a 12.

Estoy seguro de que es consciente de Los pasos de bebé de Dave Ramsey donde sugiere ahorrar para la universidad antes de pagar la casa antes de tiempo. Esto se debe, en parte, a que muchas personas no tienen la capacidad que usted tiene para liquidar la vivienda y entonces ahorrar para la universidad, y en parte porque le gusta una mensualmente escenario de ahorro (15% de los ingresos para la jubilación, una parte para la universidad y el resto para la casa).

Si estás seguro de que la falta de liquidez no te va a perjudicar, y que tienes un plan de respaldo en caso de que tus ingresos se reduzcan, entonces creo que estás bien para seguir con el plan que has elaborado.


Sólo para hacer de abogado del diablo, si pones el dinero en un vehículo de inversión (teórico) del 8-10%, tu año 12 se parece a esto:

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Es mucho mejor con el más largo hipoteca en ese caso. Sólo es algo a tener en cuenta.

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Apocalisp Puntos 22526

El tipo de interés del bono es fijo. Pero existe un riesgo conocido como "riesgo de tipo de interés". Básicamente, si tienes un bono del 2% y los tipos del mercado son del 4%, tendrás que ofrecer tu bono con un descuento o nadie lo comprará.

Así que si alguna vez necesitas venderlo, perderías un poco de dinero.

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