Cómo calcular la tasa de rendimiento anualizada sobre múltiples transacciones

Question

La tasa de rendimiento anual de una inversión puede calcularse como

Y la mejor respuesta a esta pregunta sugiere que el rendimiento de una cartera de este tipo de compras es simplemente la media ponderada de los rendimientos de las transacciones individuales, donde el coeficiente de ponderación es el número de acciones compradas:

Sin embargo, según esta definición, parece que la rentabilidad calculada de la cartera puede ser positiva, a pesar de perder dinero.

Considere el siguiente ejemplo: Compro dos acciones, una por $100 and one for $ 10, y vender ambos por 50, el primero mantenido durante 1 año y el segundo mantenido durante 0,5 años.

Así que he pasado $110 and received $ 100, pero la rentabilidad calculada es de +1175% [ (-50% + 2400%)/2 ].

¿Qué estoy haciendo mal?

Answer 1

1ª ecuación

R = (Pt/Po)^(1/t) - 1

los rendimientos anualizados de las acciones 1 y 2 son

r1 = (50/100) - 1 = -50 %

r2 = (50/10)^(1/0.5) - 1 = 2400 %

2ª ecuación

R = Sum[mi*Ri]/n

Cálculo de los rendimientos semestrales correspondientes a los periodos de tenencia:

" media ponderada de los rendimientos de las operaciones individuales "para cada semestre

hr1 = (100*(1 + r1)^(1/2) + 10*(1 + r2)^(1/2))/110 - 1 = 9.73698 %

hr2 = (1 + r1)^(1/2) - 1 = -29.2893 %

dando el rendimiento a lo largo del año como

(1 + hr1)*(1 + hr2) - 1 = -22.4042 %