¿Cómo utilizar multiperíodos y multifactores para predecir el precio de las acciones mediante una regresión lineal?

Question

Dar datos en $t_n$ denotado por $[x_1^n, x_2^n, ... x_d^n]$ y etiqueta $y_n$ que se puede predecir. Podemos simplemente entrenar un $d$ -regresión lineal dimensional $y_n=\sum b_ix_i^n$ para hacer una predicción. Sin embargo, creo que los datos en $t_{n-1}$ también puede ser útil para predecir $y_n$ . Así que mi manera es concatenar los datos en $t_{n-1}$ y $t_n$ por $[x_1^n, x_2^n, ... x_d^n, x_1^{n-1}, x_2^{n-1}, ... x_d^{n-1}]$ (es decir, datos de varios periodos) y utilizar un $2d$ -regresión lineal para predecir $y_n$ .

Los problemas de mi método son: 1. $[x_1^n, x_2^n, ... x_d^n]$ y $[x_1^{n-1}, x_2^{n-1}, ... x_d^{n-1}]$ parece estar muy correlacionada, por lo que la característica puede ser muy redundante. En segundo lugar, se puede realizar una normalización en $[x_1^n, x_2^n, ... x_d^n]$ y $[x_1^{n-1}, x_2^{n-1}, ... x_d^{n-1}]$ para formar una buena concatenación, pero ¿cómo hacerlo? 3º, si pensamos que los datos en $t_{n-100}$ también ayuda a predecir $y_n$ entonces $100d$ dimensión es muy alta.

Así que, ¿alguien podría resolver mis problemas anteriores? o tiene otras formas de utilizar los datos de varios periodos.

Answer 1

Para resolver su problema de multicolinealidad, primero realizaría una técnica de regularización como Ridge o Elastic Net. Si elige Ridge, por ejemplo, una vez que haya ajustado su hiperparámetro a través de la validación cruzada (para las series de tiempo es preferible un enfoque de paseo hacia adelante) puede ajustar después de su simple OLS eligiendo los predictores con los mayores coeficientes de su regresión Ridge.

Sin embargo, supongo que lo que estás tratando de hacer es construir algún tipo de modelo de estado oculto, queriendo que tu modelo sepa "dónde estás ahora mismo". Para ello, si quieres utilizar 100 pasos anteriores como características, preferiría utilizar una red neuronal recurrente como LSTM.