Valor en riesgo absoluto y relativo

Question

¿Es correcto calcular el VaR como el 99% máximo entre la pérdida y el beneficio? Por ejemplo, si el VaR del 99% en el lado de las pérdidas de la distribución es -100, y en el lado positivo de la distribución hay un valor correspondiente a 120 con un intervalo de confianza del 99%. ¿Es correcto decir que el VaR es entonces 120?

Mi pensamiento es que el VaR debe ser el valor correspondiente al 99% de las peores pérdidas, así que si el vector p&l tiene -100, 80, -90, 45, 120 ... hasta n=500. El peor 5º escenario a partir de los números negativos es el VaR cuando los números están ordenados del más pequeño al más grande para todas las 500 observaciones, con el número más pequeño empezando con un valor negativo y el número más grande siendo positivo.

También, por favor, explique el concepto de VaR Absoluto, ya que mi entendimiento es que el VaR absoluto es sólo el VaR relativo a 0, mientras que el VaR relativo es el VaR relativo a algún retorno esperado.

Answer 1

La terminología en torno a algunas medidas de riesgo puede ser a veces muy precaria. En su primer párrafo, ha complicado innecesariamente las cosas. Si se trata de un vector ordenado de 500 P&L, el VaR del 99% sería simplemente el P&L correspondiente al cuarto número más pequeño del vector (por ejemplo $500 \times (1-0.99) = 5$ ).

En el segundo párrafo, más o menos tienes esto.

El VaR absoluto se denomina a veces VaR conservador o VaR sin la media . Sin embargo, conservadurismo de la misma es bastante cuestionable, especialmente si la media es un valor negativo. Suponiendo que sí tuviera una media positiva (históricamente), verá una distribución similar a la siguiente:

En el lado izquierdo (azul), se ven las pérdidas y ganancias desmedidas (en términos porcentuales). Y si calculara su VaR a partir de esta distribución, obtendría un número menor o más conservador que el VaR de la distribución del lado derecho (rojo).

Además, la rentabilidad esperada en el futuro puede ser igual o no a la rentabilidad media que ha calculado utilizando algunos datos históricos. Por lo tanto, primero tendría que eliminar la media de la serie y volver a añadir la media esperada a las pérdidas y ganancias, si quiere ver algo más realista o como ha escrito más arriba, VaR relativo .

Hay que tener en cuenta que una medida de riesgo coherente debe satisfacer el monotonicidad criterios, lo que sí hace el VaR. Lo que este criterio establece es que si se tiene la misma distribución de pérdidas y ganancias, pero las medias (o rendimientos esperados) son diferentes, el riesgo será menor para la distribución con media más alta.