¿Hay alguna forma de eliminar el shilling, el spiting y la sobrepuja en las subastas de segundo precio?

Question

En una opción de segundo precio, si todos los jugadores eligen sus ofertas de forma independiente, la estrategia óptima es ofertar su valoración. Sin embargo, en algunas situaciones, sus decisiones pueden afectarse mutuamente.

Por ejemplo, un sobrepujador podría anunciar que ofertará \$1000000 for a painting worth \$ 1000. Esto haría que todos los pujadores no pujaran (ya que ahora no tiene sentido), y el sobrepujador paga 0$ ya que no había otras pujas.

Una solución para el sobrepujador es un escupidor, que predice la puja del mejor postor y lo subestima en 1 céntimo, obligándole a pagar su puja. Sin embargo, el escupidor presenta un nuevo problema. Si los jugadores saben que hay un escupidor, pujarán como lo harían en una subasta de primer precio, ya que saben que acabarán pagando lo que hayan ofertado. Peor aún es el "shill", alguien que se confabula con el subastador para pujar por debajo del mejor postor por un céntimo. Si ganan accidentalmente (si han sobrevalorado la puja más alta), el subastador puede devolver la compra en secreto. Sin embargo, si tienen éxito, pueden compartir los ingresos extra con el subastador, lo que significa que tienen un incentivo para tener éxito.

Mi pregunta es, ¿hay alguna modificación que se pueda hacer en la subasta para solucionar esto? Por supuesto, se podría decir simplemente "no se permiten sobrepujadores, escupidores o chivatos", pero preferiría una solución matemática.

Answer 1

Sobrepuja

La subasta de segundo precio tiene un equilibrio en el que el jugador 1 puja una cantidad muy grande y todos los demás jugadores pujan cero. Ninguno de los pujadores perdedores tiene una desviación rentable porque tendría que pagar más de su valor para ganar. La gente suele ignorar este equilibrio porque la no puja está débilmente dominada. Pero debemos reconocer que se trata efectivamente de un equilibrio porque es relevante para algunas aplicaciones prácticas. Un gran reto, por ejemplo, en las subastas de espectro es convencer a los nuevos participantes de que se presenten a pujar cuando todo el mundo espera que los grandes titulares ganen todas las licencias.

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Una forma de eliminar este equilibrio es hacer que estrictamente dominante para que los jugadores presenten una oferta. Esto puede hacerse, por ejemplo, modificando la subasta de la siguiente manera:

1) realizar una segunda subasta de precios de forma normal.

2) con probabilidad $1-\epsilon$ , determinan la asignación y los pagos como de costumbre. Con la probabilidad $\epsilon$ Ignora la oferta del mejor postor y entrega el artículo al segundo mejor postor (que paga la tercera oferta más alta).

Incluso los más pequeños $\epsilon$ será suficiente para que sea estrictamente dominante para que todos pujen. Así, la pérdida de eficiencia de este esquema puede mantenerse relativamente pequeña.

Answer 2

Ubiquitous tiene una buena respuesta.

Para añadir: un shill funciona de la misma manera que un precio de reserva oculto. Así que cualquier literatura sobre uno debería ser aplicable al otro.

Los shills son especialmente dañinos si pueden actuar después de ver las ofertas de todos los demás. Esto se puede evitar con algún tipo de criptografía que haga que todos los pujadores se comprometan con su oferta antes de que nadie la revele.

(O, alternativamente, un tercero en el que se confíe para ofrecer este tipo de servicio de compromiso, pero al que no se le deba confiar, por ejemplo, el manejo del dinero).

Probablemente se puede ampliar la idea de Ubiquitous de ignorar la oferta más alta con baja probabilidad e ir a por la segunda más alta a dar a cualquiera de los primeros $k$ ofertas una pequeña posibilidad de ganar, por lo que más de $k-1$ se necesitaría para que no ofertar su verdadero valor sea una mejor estrategia.