Estoy tratando de entender cómo se genera un perfil delta neutral. Vendo una call por un strike de 50$
y el delat de esta llamada es 0,5. Compro 0,5*100 acciones para mantener la delta neutral. Ahora, cuando el mercado se mueve hacia arriba, compro 2$
el nuevo delta es de 0,6. Así que compro 10 acciones más y el mercado se mueve ahora a la baja en 2$
lo que me hace vender 10 acciones. Cada vez que compro en 52$
y vender en 50$
ya que el valor total de la cartera parece disminuir cuando las acciones suben y bajan. ¿Cómo funciona esto en el modelo BSM?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Si vendes una opción de compra, en el lenguaje de la negociación de vol, estás corto de gamma y vega, y largo de theta.
Así que sí, a medida que el subyacente se mueva, si mantiene la cobertura delta operando con él, perderá algo de dinero. Esto puede considerarse como pérdidas gamma (procedentes del movimiento de segundo orden del subyacente, que no has cubierto) o como procedentes de la estrategia de cobertura.
Por otro lado, esto se compensa con el decaimiento temporal del precio de la opción, es decir, su theta.
Al final de la vida de la opción, si el vol realizado durante el período (que es efectivamente lo que usted paga para cubrirse) fue mayor que el precio del vol implícito que recibió por la opción (que fue la prima que recibió), probablemente* perdió dinero, y si fue menor entonces ganó dinero.
*esto no es exactamente cierto debido a que el vol es en sí mismo estocástico... aquí hay una gran referencia sobre el tema Wilmott, Ahmad: Qué almuerzo gratis...
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Respondiendo al comentario: El primera sección de la página de la wikipedia hace un buen trabajo respondiendo a esto... si reexpresamos la ecuación de BS como \begin {align} { \frac { \partial V} { \partial t}} + { \frac 1 2} \sigma ^2 S^2 { \frac { \partial ^2 V} { \partial S^2}} = rV - rS { \frac { \partial V} { \partial S}} \end {align} entonces se ve que el término de la derecha (crecimiento sin riesgo procedente de una cartera de la opción y la cobertura delta corta) anula exactamente el término de la izquierda que es la gamma más theta.
Así que podemos cubrir el delta, pero seguimos expuestos a estos dos.