Subasta simétrica de primer precio con valor discreto

Question

He tratado de resolver el siguiente problema, pero no consigo entenderlo, ni tampoco el concepto de las subastas en primer lugar. No entiendo cómo se llega al equilibrio.

El problema es el siguiente: "Considere una subasta de primer precio y oferta cerrada en la que la valoración de un postor puede tomar uno de tres valores: 5, 7 y 10, que ocurren con probabilidades de 0,2, 0,5 y 0,3, respectivamente. Hay dos licitadores, cuyas valoraciones son extraídas independientemente por la Naturaleza. Una vez que cada postor conoce su valoración, elige simultáneamente una oferta que debe ser un número entero positivo. El pago de un postor es cero si pierde la subasta y es su valoración menos su oferta si la gana. Determine si es un equilibrio Bayes-Nash simétrico que un postor haga una oferta 4 cuando su valoración es 5, 6 cuando su valoración es 7 y 9 cuando su valoración es 10."

En este caso, tenemos ofertas discretas y valoración discreta, así como diferentes probabilidades para cada una. ¿Podría alguien ayudarme a entender el problema?

Answer 1

No, no has acertado con la financiación de una posición larga o corta. Una posición en FX ya está totalmente financiada desde el principio. Entonces, al final, usted simplemente posee el PnL. Mientras que lo que estás haciendo es añadir una especie de depósito en el mercado monetario o un préstamo del broker para financiar tu posición en FX.

Lo que ocurre en FX:

Largo: Si usted compra 100.000 EUR (ir largo) entonces usted paga por eso ahora (al tipo de cambio spot) usando 100.000 USD (o simplemente 100.000 EUR). No importa realmente la moneda de financiación, pero tiene que pagar a su corredor ahora, de lo contrario no obtendrá los euros. A partir de ese momento, si el valor del EUR sube o baja, es simplemente el valor del EUR que ya tienes. No hay que pagar nada más.

Corto: Si vende 100.000 euros (va en corto), entonces paga por esa posición ahora entregando los euros a su corredor, por lo que recibe 100.000 dólares (al tipo de cambio al contado) a cambio. Entonces, el hecho de que el USD (o cualquier otra divisa) suba o baje es simplemente la inversa del EUR largo. Puedes decir que estás largo en USDEUR. Estás corto de EURUSD. Cuando quieras "cerrar" esa posición, tus 100.000 USD (que también tienes depositados en algún sitio al 1%) sólo te devolverán 10.000 EUR, así que en tu escenario has perdido los 90.000 pero no más.

En su escenario, usted está imaginando que para financiar su posición en el mercado de divisas ha pedido prestado al corredor (a través de los mercados de dinero) como si no tuviera dinero en su cuenta de operaciones para financiar una posición usted mismo. Así que sí, si tu broker te prestara 1.100.000 euros que tuvieras que devolver y el EURUSD perdiera el 90% de su valor, entonces seguirías teniendo al menos 1.000.000 de euros (que devolverías), pero ese préstamo sólo valdría el 10% de los dólares que tenía antes, por lo que en realidad tu broker habría "perdido" 900.000 de los euros que te prestó. Cuando tomas una moneda prestada, la devuelves en la misma moneda que la tomaste prestada, no en otra.

En su escenario "corto", su corredor le prestó 1.100.000 euros y luego utilizó 100.000 euros para comprar 100.000 dólares. Entonces el tipo de cambio pasó a ser de 1 EUR = 10 USD, así que sí, el EUR pierde el 90% de su valor. Tu apuesta salió mal y perdiste 90.000 USD, pero el caso es que le devuelves a tu broker 1.010.000 EUR.

Así que te estás confundiendo con las monedas de financiación, y los préstamos, y las monedas PnL para los préstamos. Su corredor perdió mucho en su préstamo en euros suponiendo que su propia moneda PnL es el USD. Sin embargo, en realidad habrían cubierto ese préstamo mucho antes de que el EURUSD perdiera el 90% de su valor.

Echa un vistazo a esta explicación de la conexión entre las divisas y los mercados monetarios