Estoy tratando de probar si $a_t$ causas de granger $b_t$ :
$$a_t=\rho_1+\phi_{11}a_{t-1}+\alpha_{11}b_{t-1}+\beta_{11}c_{t-1}+u_{1t}$$
$$b_t=\rho_2+\phi_{21}a_{t-1}+\alpha_{21}b_{t-1}+\beta_{21}c_{t-1}+u_{2t}$$
$$c_t=\rho_3+\phi_{31}a_{t-1}+\alpha_{31}b_{t-1}+\phi_{31}c_{t-1}+u_{3t}$$
Estoy tratando de utilizar una prueba F.
Sin embargo, debería ser nulo: $\phi_{21}$ = 0.
O también tengo que poner: $\beta_{21}$ = 0 porque a incide en b a través de c.
Este sitio https://www.statisticshowto.com/granger-causality/ muestra sobre la realización de la prueba F de granger-causalidad. También habla de las pruebas alternativas.
"Si tiene un gran número de variables y rezagos, su prueba F puede perder potencia.
Una alternativa sería realizar una prueba de chi-cuadrado, construida con pruebas de razón de verosimilitud o de Wald. Aunque ambas versiones dan prácticamente el mismo resultado, la prueba F es mucho más fácil de ejecutar".
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