¿Es cierto que para las preferencias de Cobb-Douglas, la función de demanda siempre es iso elástica?

Question

Como sabemos que <span class="math-container">$Q*P=const.$</span> para las preferencias de Cobb-Douglas, podemos concluir que <span class="math-container">$\frac{dQ/Q}{dP/P}$</span> siempre es <span class="math-container">$-1$</span>:

<span class="math-container">$$ QP=const. \implica 0=d(PQ)=Q\ dP+P\ dQ \implica \frac{dQ}{Q}=-\frac{dP}{P} $$</span>

Answer 1

Sí.

Tengo que incluir al menos 30 caracteres en una respuesta, así que permítanme repetir: Sí.

Answer 2

Esta será una respuesta extraña:

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Como sabemos que <span class="math-container">$Q*P=const.$</span> para las preferencias de Cobb-Douglas.

<span class="math-container">$$ QP=const. \implica 0=d(PQ)=Q\ dP+P\ dQ \implica \frac{dQ}{Q}=-\frac{dP}{P} $$</span> por lo tanto, podemos concluir que <span class="math-container">$\frac{dQ/Q}{dP/P}$</span> es siempre <span class="math-container">$-1$</span>.