problema de optimización con restricción lineal

Question

Tengo un problema de optimización.

Deseo maximizar una función sujeta a una restricción. La restricción es lo que me está causando problemas. Estoy utilizando un complemento en Matlab que hace la optimización, sin embargo, las restricciones que he utilizado antes han sido en el formato de la línea de abajo.

 b_l <= Ax <= b_u

La restricción es,

 Sum(x .* stock)*BetaBM - 0.1 <= Sum(x .* stock.*BetaSK) <= Sum(x .*stock)*BetaBM + 0.1

donde,

 x is 2000 by 1 vector
 stock is 2000 by 1 vector
 BetaBM is a scalar
 BetaSK is 2000 by 1 vector

 x - is the weight of each stock in the fund. It cannot be more than 100% but can be less.
 stock - I am looking at M&A deals. The stock variable is a number between 0 and 1 which represents how much of the deal is being paid for in the acquires stock. 0 would mean the deal is purely cash. If there is part of the deal being paid in stock I will hedge the beta exposure against the S&P Index.

 BetaBM - is the S&P beta.
 BetaSK - contains all the individual beta for all the stocks in the fund

Necesito obtener la restricción en el formato b_l <= Ax <= b_u si es posible?

Answer 1

Este no es un enlace a los números, pero el calculadora puede ayudarte a tener una idea aproximada.