valor temporal de la opción en los modelos de fijación de precios

Question

precio de la opción = valor intrínseco + valor temporal, donde el valor intrínseco (en otras palabras, el pago en N) se define generalmente como la diferencia entre el precio del activo subyacente y el precio de ejercicio (el orden depende del tipo de opción, por supuesto).

En los modelos cuantitativos de fijación de precios sólo parece modelarse la diferencia entre el precio subyacente y el strike. Por ejemplo, el precio de una opción de compra, suponiendo que no es posible el arbitraje, se presenta como

$V_{(0)}=\bar{V_n}=E^*[\bar{V_n}]=E^*[\frac{(S_n^j-K)}{S_n^0}]$

¿cómo se define/refleja aquí el valor del tiempo?

Answer 1

el valor temporal "aparece" de dos fuentes a) la convexidad de la función de pago max(S-K,0) b) la liquidación de la acción en el futuro (al vencimiento de la opción). si se recuerda la paridad put-call: C-P=Forward y considere el enunciado max(S-K,0) [esto es call]-max(K-S,0)[esto es put]=S-K. verá que la call tiene valor temporal (convexidad), la put tiene valor temporal (convexidad), pero C-P no tiene valor temporal (no hay convexidad), el pago de forward es S-K. El único "valor temporal" del forward es el "coste del carry" (tipo de interés y dividendos). pero nadie lo denomina valor temporal, es el coste del carry. así que, en resumen, el valor temporal de la opción proviene de la función de pago que es convexa.