He obtenido una curva Ibor-6Months utilizando técnicas de bootstrapping. Para el corto plazo de la curva he utilizado spot, para el medio plazo FRAs y para el largo plazo IRS.
La curva que he obtenido está dada en factores de descuento...(utilizando la configuración detallada anteriormente). La pregunta es, ¿cómo puedo obtener ahora la curva de tipo cero una vez conocidos los factores de descuento?
¿Debo utilizar la ecuación (1):
$DF(t;T)=\frac{1}{1+r(t;t,T)\cdot\alpha\left(t;t,T\right)}$
O debo utilizar la ecuación (2):
$DF(t;T)=\frac{1}{\left(1+r\left(t;t,T\right)\right)^{\alpha(t;t,T)}}$
donde $\alpha$ se refiere a la fracción de año y $r$ es la tasa cero, $t$ es el tiempo real y $T$ es el tiempo de maduración.
¿La ecuación es la misma para cualquier tenor (teniendo en cuenta que los instrumentos involucrados son diferentes)? Yo diría que los tenores del IRS siguen la ecuación (2) mientras que los tenores de los spots o de la FRA siguen la ecuación (1).
Cualquier comentario será bienvenido. Muchas gracias de antemano.
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Personalmente he utilizado ambos dependiendo del contexto y para ser coherente con la terminología del mercado para diferentes productos. Sinceramente, nunca me ha parecido que el tipo cero sea útil para nada, y menos para el análisis. ¿Para qué le interesa su cálculo?
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Creo que lo tengo... para un IRS fix-float Euribor-6M, tenemos que la pata flotante sigue cupones semestrales mientras que en la pata fija tenemos cupones anuales. Estos cupones anuales no aparecen en los instrumentos FRA (debido a que ambas patas son semestrales). Esto hace que el corto y el medio plazo sigan la ecuación (1), mientras que el largo plazo sigue la ecuación (2), que se compone anualmente debido a los cupones anuales del IRS