¿Cómo encontrar la volatilidad del activo dada la volatilidad de la acción en el modelo de Merton?

Question

Me encuentro con un problema en uno de mis proyectos para encontrar la volatilidad de los Activos a 1 año, 2 años y 3 años. Se nos da el informe financiero de 2015 de Bell Canada y un software para hacerlo. El informe financiero se puede encontrar aquí http://www.bce.ca/investors/financialperformance/annual donde activo=47993M, pasivo=30664M patrimonio=17329M, volatilidad de las acciones=15%.

Según mis apuntes de clase, debemos hacer los siguientes pasos:

1. introduzca los datos del informe financiero en el software para encontrar el Delta para 1,3,5 años (sección inferior izquierda), asumiendo que no hay dividendos

2. utilizando la fórmula σS S =σV V*(∂S/∂V), introduce el valor de delta en ∂S/∂V y encuentra σV para 1, 3, 5 años.

Sin embargo, no sé qué datos debo introducir en el software. En la clase, veo que mi profesor utiliza primero el número de acciones en circulación* el precio de las acciones = S (capital), y utiliza el ratio de deuda del capital para encontrar B (deuda), luego pone V=B+S (activo total) en la sección "precio de las acciones", la volatilidad de las acciones dada en "volatilidad", Ke^(rt) (la deuda futura) en "precio de ejercicio". A continuación, calcula el delta.

No entiendo muy bien por qué ha hecho esto. ¿Puede alguien explicarme qué tipo de datos debo utilizar (valor de mercado de los fondos propios/valor contable de los fondos propios, valor de mercado de los activos/valor contable de los activos, valor de mercado de la deuda/valor contable de la deuda)? Estoy muy confundido.

Muchas gracias.

Answer 1

La delta de una opción es la cantidad que cambiará el valor de la opción en función de la variación del subyacente.

El valor contable de una empresa suele ser el activo menos el pasivo. Esto puede diferir del valor de mercado (que es el precio de la acción * número de acciones en circulación).

La imagen que has proporcionado parece una calculadora de opciones, con entradas:
Precio de las acciones, volatilidad, tasa libre de riesgo y dividendos (arriba a la izquierda)
Detalles de la opción - tiempo hasta el vencimiento, strike, call/put (centro izquierda)
y salidas del precio de la opción, Greeks, y un gráfico a la derecha.

Edición: Ahora me doy cuenta de que te refieres al modelo Merton (riesgo de crédito), así que...

"Los fondos propios pueden verse como una opción de compra europea sobre los activos de la empresa"... y como inputs necesitamos "el valor actual de los activos de la empresa, la volatilidad de los activos de la empresa, la deuda pendiente y el vencimiento de la deuda".

Básicamente de este papel:
Sea E = valor de los Fondos Propios de la empresa, y A = valor de los activos, y D sea la deuda. Entonces $E_T = max[A_T – D, 0]$ y podemos ver los fondos propios como una opción de compra sobre los activos de la empresa con un precio de ejercicio igual al pago de la deuda prometida...

Creo que este resumen le será de gran ayuda...

" $V(0) = D(0) + E(0)$ ", como hizo su profesor. Sumar los fondos propios y la deuda para obtener el valor de los activos de la empresa.