Supongamos que no tenemos un modelo de fijación de precios concreto, simplemente tenemos un mercado sin fricciones con un tipo de interés constante (digamos $0$ ), y algunas acciones negociadas $S$ que no paga dividendos. Para cualquier vencimiento $T$ Para fijar el precio de las opciones y los créditos contingentes de forma coherente, necesitamos una regla de fijación de precios o, lo que es lo mismo, una medida de probabilidad (neutral al riesgo). En particular, para fijar el precio de las opciones de compra europeas sólo necesitamos una medida de probabilidad marginal que sea la distribución de $S_T$ .
Los argumentos estándar de no arbitraje implican que el precio de los futuros $F(0,T) = \Bbb E^{\Bbb Q}S_T$ debe satisfacer $F(0,T) = S_T$ De lo contrario, utilizando una estrategia de replicación estática, podemos explotar los precios erróneos en caso de desigualdad. Por lo tanto, para la distribución de precios $\Bbb Q$ al menos el primer momento se fija externamente. ¿Qué pasa con el resto de la distribución? Digamos que sólo nos centramos en las distribuciones que se pueden recuperar completamente a partir de sus momentos. El primero es fijo, ¿qué pasa con los demás, somos completamente libres al elegirlos dadas las condiciones anteriores?
