¿Las tres formas de medir el excedente del productor dan el mismo resultado?

Question

En el capítulo sobre la oferta de la empresa del libro de microeconomía de Varian, se muestran "tres formas equivalentes de medir el excedente del productor" utilizando el coste marginal, el coste medio y las curvas de coste variable medio.

Pero mi profesor dice que "esas tres formas dan resultados diferentes. Hay que mantener el mismo método durante un análisis determinado".

Entonces, ¿dan o no dan el mismo resultado?

Intuitivamente creo que sí dan el mismo resultado y no entiendo por qué mi profesor dice que no.

Answer 1

Pregúntale a tu profesor qué ha querido decir, porque o bien hay un malentendido o bien se ha equivocado.

El excedente del productor se reducirá a $y \cdot p - VC(y)$ .

En el primer gráfico, por definición de $AVC$ tenemos $$ y \cdot (p - AVC(y)) = y \cdot p - VC(y). $$ En el segundo gráfico, utilizando $\int MC = VC$ y $VC(0) = 0$ tenemos $$ \int_0^y p - MC(x) \text{d} x = \left[x \cdot p - VC(x)\right]_0^y = y \cdot p - VC(y). $$ El área del tercer gráfico es $$ \begin{align*} \int_0^z p - AVC(z) \text{d} x + \int_z^y p - MC(x) \text{d} x. \end{align*} $$ Calculémoslo por partes: $$ \begin{align*} \int_0^z p - AVC(z) \text{d} x & = z \cdot p - z \cdot AVC(z) = z \cdot p - VC(z) \\ \\ \int_z^y p - MC(x) \text{d} x & = (y - z) \cdot p - VC(y) + VC(z). \end{align*} $$ Sumando los dos, obtenemos $y \cdot p - VC(y)$ .

Answer 2

Según mi experiencia, los resultados no son siempre los mismos. Por ejemplo, tenemos VC = 3Q + Q2, de modo que el coste marginal es MC = 3 + 2Q y el coste variable medio es AVC = 3 + Q. Tanto MC como AVC son curvas lineales que parten de 0.

Cuando el precio es 9, Q es 3 (porque P = MC), y:

1) el primer cálculo nos dará el excedente del productor PS = Q (P-AVC) = 3.(9 - 6) = 9

2) pero el segundo cálculo nos dará PS = P.Q - (1/2.MC.Q) = 9,3 - (1/2.9,3) = 13,5

CMIIW.