La estimación de las contribuciones marginales al VaR en un entorno de simulación es aparentemente bastante difícil (véase Por ejemplo, esta entrada del blog ) debido a los problemas de variabilidad del muestreo. Mi pregunta es si el siguiente enfoque para el incremento (donde se elimina una posición en su totalidad) tiene los mismos problemas. En la práctica estoy viendo mucha variabilidad en las cifras, de ahí mi pregunta.
Dejemos que $P$ ser una cartera en $n$ activos $X_1, X_2, \dots, X_n$ . Supongamos también que estamos en un entorno de simulación y que tenemos, para algunos $k$ escenarios $1,2,\dots, k$ los rendimientos de la cartera $P$ en el escenario $j$ dado por $$R^j = \sum_{i=1} R_i^j$$ Dónde $R_i^j$ denota el rendimiento del activo $i$ en el escenario $j$ . El $\mathrm{VaR}_\alpha(P)$ para la cartera $P$ es entonces simplemente el $\lfloor (1-\alpha)k \rfloor$ elemento más pequeño del vector $R_P = (R^1, R^2, \dots, R^k)$ .
Deseo calcular el VaR incremental, dado por $$\mathrm{iVaR}_\alpha(P_i) = \mathrm{VaR}_\alpha(P) - \mathrm{VaR}_\alpha(P - P_i) $$
Para calcular el segundo término de la expresión anterior sólo tengo que restar el vector componente $R_{P_i} = (R_i^1, R_i^2, \dots, R_i^k)$ de $R_P$ y encontrar el nuevo $\lfloor (1-\alpha)k \rfloor$ elemento más pequeño.
Mi pregunta es: ¿es este un enfoque sólido? Veo bastante variabilidad en las cifras del iVaR y me preocupa que este enfoque tenga los mismos problemas estadísticos.
Si este enfoque no es problemático, entonces seguramente $$\frac{\mathrm{VaR}_\alpha(P) - \mathrm{VaR}_\alpha(P - hP_i)}{h}$$ Debería ser una aproximación decente a la var marginal, es decir $\partial \mathrm{VaR}_\alpha/\partial P_i$ ?
Disculpa si estas preguntas son básicas - soy nuevo en la escena cuántica y google me ha fallado lamentablemente.
