Estoy tratando de encontrar el Equilibrio Perfecto Subjuego de Estrategias Mixtas del juego de Battle of the Sexes con movimientos secuenciales.
Sé cómo encontrar el equilibrio de Nash de estrategia mixta de la batalla de los sexos:
Deja que el jugador 1 juegue $O$ con probabilidad $p$ y $F$ con $1-p$. (y de forma simétrica para el jugador $2$).
Entonces, encontrando las correspondencias de mejor respuesta para cada jugador:
$\partial\pi_1/\partial p=\partial(2pq+(1-p)(1-q))/\partial p=3q-1$
Simétricamente para el jugador 2 es $3p-1$.
Así que grafico la correspondencia de mejor respuesta y encuentro el Equilibrio de Nash:
Entonces, ahora que encontré que el Equilibrio de Nash de estrategia mixta es $(p,q)=(2/3,1/3)$, ¿qué hago a continuación? ¿Cuál es el Equilibrio Perfecto Subjuego?
