¿Qué significa una cantidad negativa de acciones en un modelo de mercado binomial de un solo período?

Question

Consideremos un modelo de mercado binomial de un solo período con un $r > 0$ tipo de interés (en USD por período) y una cartera $(x, y)$ consistente en dos activos: una cuenta de ahorro/préstamo y una acción, ambos medidos en USD.

Ahora, ambos $x$ y $y$ puede ser positivo y negativo. Si $x$ es positivo, la cuenta de ahorro tiene $x$ USD; si $x$ es negativo: el titular de la cuenta debe al banco $x$ USD. Si $y$ es positivo, el titular de la cuenta tiene $y$ las existencias en su poder.

¿Qué significa para $y$ ¿que sea negativo?

La única idea que tengo es que un negativo $y$ corresponde a la venta en corto $y$ acciones. Sin embargo, en el mundo real, la venta en corto de una acción va acompañada de la creación de una cuenta de margen con intereses en el corredor y posiblemente del depósito de una garantía adicional, y esto no se refleja en el modelo.

Entiendo que el modelo es una simplificación del mundo real, pero no creo que ignorar una deuda que devenga intereses sea una simplificación aceptable, y, en apoyo de esto traigo la siguiente cita de Investopedia :

La mayoría de las veces, puede mantener una venta al descubierto durante el tiempo que desee, aunque se cobran intereses en las cuentas de margen, por lo que mantener una venta al descubierto durante mucho tiempo le costará más.

Tampoco tiene ningún sentido económico, del tipo que existe incluso en los modelos más simplificados de interacciones económicas, que uno pueda pedir prestado algo de valor sin tener que pagar por ello.

Entonces, ¿qué hace significa para $y$ ser negativo? ¿Cómo puedo entenderlo?

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EDIT: Esta es mi propuesta de respuesta, dime lo que piensas.

La dificultad surge del hecho de que la palabra "acción" es un término erróneo: el valor denominado "acción" no modela una acción de la vida real, ni siquiera de forma simplificada. Más bien modela algún otro instrumento financiero que no tiene contrapartida en la vida real y que, junto con otros instrumentos financieros, puede utilizarse para sintetizar un modelo simplificado de una acción de la vida real.

Una conceptualización mucho mejor de lo que significa el modelo "stock" es que es una variación de una cuenta de ahorro/préstamo: mientras que el valor de una cuenta de ahorro/préstamo normal se incrementa de forma determinista con el tiempo, el valor del llamado "stock" se incrementa de forma aleatoria.

De ello se desprende la siguiente conclusión: en lugar de referirse al modelo "stock" como tal, sería mejor llamarlo "cuenta de ahorro/préstamo aleatoria", en contraposición a "cuenta de ahorro/préstamo determinista", y guardar el término "stock" para un instrumento financiero diferente que realmente modele un stock de la vida real, y que pueda sintetizarse a partir de una combinación de una cuenta de ahorro/préstamo determinista y otra aleatoria, y posiblemente algunos otros instrumentos financieros.

Answer 1

Como complemento a la excelente respuesta de Chris Rea, estas ofertas de adquisición se hacen a veces específicamente para poner en duda el precio actual del mercado. Por ejemplo, una gran empresa pública que contrata a un proveedor o empresa de servicios más pequeña, también pública, puede hacer una oferta de adquisición por debajo del precio de mercado. El mercado se fijará en este precio y en la relación comercial, y se preguntará qué sabe la empresa más grande de la más pequeña que ellos no saben.

Ahora bien, ¿qué ocurre cuando los inversores pierden la confianza en una acción? La venden, la oferta sube, la demanda baja y el precio baja. La empresa que hace la oferta pública de adquisición puede entonces obtener sus acciones de cualquiera de las dos maneras: directamente a través de la oferta, o en el mercado abierto.

Sin embargo, esto no suele tener éxito más allá del muy corto plazo, y normalmente sólo funciona porque la empresa que hace una oferta pública de adquisición es el gorila de 800 libras, que puede dictar sus propias condiciones con prácticamente cualquier otra que encuentre. La SEC vigila muy de cerca este tipo de ofertas; si hay algún indicio de que la empresa más grande está actuando de forma predatoria, o de que su dirección está utilizando el poder y la información de la empresa para beneficiarse, la estrategia se volverá en contra de la empresa más grande, que se encontrará en el punto de mira de los procedimientos legales de la SEC y del Departamento de Justicia.

Answer 2

Estoy respondiendo a mi propia pregunta. No baso la siguiente respuesta en nada más que en mi opinión.

La única idea que tengo es que un negativo $y$ corresponde a la venta en corto $y$ acciones. [...] La dificultad surge del hecho de que la palabra "acción" es un término erróneo: el valor al que se hace referencia como "acción" no es el modelo de una acción de la vida real, ni siquiera en forma simplificada.

No estoy de acuerdo. En mi opinión, es importante diferenciar entre lo que representa un valor positivo y un valor negativo de una acción. Un valor positivo de una acción es, en efecto, un modelo simplificado de la tenencia de una acción en la vida real. Sin embargo, un valor negativo de una acción no es un modelo simplificado de una venta en corto. Más bien, para usar las palabras de OP,

modela algún otro instrumento financiero que no tiene contrapartida en la vida real y que, junto con otros instrumentos financieros adicionales, puede utilizarse para sintetizar un modelo simplificado de...

... venta al descubierto.

Ahora abordaré el comentario de OP de que

simplemente no tiene ningún sentido económico, del tipo que existe incluso en los modelos más simplificados de interacciones económicas, que uno pueda pedir prestado algo de valor sin tener que pagar por ello.

Este es un comentario válido. Sin embargo, el instrumento financiero representado por un valor bursátil negativo no es, como se ha mencionado anteriormente, un modelo de un instrumento financiero de la vida real; es más bien una completa fabricación matemática. En efecto, se trata de un instrumento que nunca se negociaría en los mercados de la vida real; sin embargo, también es importante poder definir matemáticamente los instrumentos financieros que no son eficientes en el mercado, aunque sólo sea para poder definir rigurosamente -a modo de diferenciación- lo que significa que un instrumento financiero sea eficiente en el mercado. El instrumento descrito por un valor bursátil negativo es precisamente un instrumento no eficiente. Sin embargo, en combinación con otros instrumentos financieros, pueden definirse algunos instrumentos financieros de la vida real, por ejemplo, las ventas en corto.

Answer 3

No tengo ningún problema con la posición corta de acciones. En la vida real, tomas prestadas las acciones (con un coste bastante reducido), las vendes en el mercado y recibes dinero en efectivo, que puedes depositar para ganar intereses. El coste de tomar prestadas las acciones no está determinado por el tipo de mercado de los préstamos a corto plazo. Es sólo una tasa que se paga a quien posee las acciones, como compensación por las molestias y el riesgo de prestarlas.